Vẽ tam giác ABC với B^ > C^. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta vẽ ΔABC có AB = 4 cm; AC = 5 cm
Quan sát hình, ta dự đoán xảy ra trường hợp 2) ∠B > ∠C
Em dự đoán cạnh đối diện với góc B lớn hơn cạnh đối diện với góc C.
a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
góc DAI=góc EAI
=>ΔADI=ΔAEI
=>AD=AE
b: BC=căn 8^2+15^2=17cm
P=(8+15+17)/2=20(cm)
S ABC=1/2*8*15=60cm2
=>AI=S/P=3cm
Xét tứ giác ADIE có
góc ADI=góc AEI=góc DAE=90 độ
AI là phân giác của góc DAE
=>ADIE là hình vuông
=>AD^2+AE^2=AI^2
=>2*AD^2=9
=>AD=3/căn 2
=>AE=3/căn 2
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+a^2=4a^2\)
hay BC=2a
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=2a\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{2a}{a}=2\)
1: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
2: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
3: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta vẽ tam giác ABC có ∠B = 70o; ∠C = 50o
Quan sát hình, ta dự đoán xảy ra trường hợp 3) AC > AB