Cho hai mặt phẳng:
( P 1 ): 2x + y + 2z + 1 = 0 và ( P 2 ): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.
Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến ( P 1 ) và ( P 2 ) là bằng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 4 2019
Đáp án A
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A và B chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), dấu bằng xày ra khi và chỉ khi AB vuông góc với (P). Mặt khác vì O thuộc (P) nên ta có:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất bằng 3/2
CM
19 tháng 5 2019
Đáp án A.
Mặt cầu (S) có tâm I(0;1;1) và bán kính R = 3
Gọi H là hình chiếu của I trên (P) và A là giao điểm của IH với (S)
Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặtcầu (S) là đoạn AH
CM
21 tháng 10 2018
Đáp án C
Phương pháp
Gọi H là hình chiếu của B trên mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). Khi đó
Cách giải
Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với (P) ta tìm được phương trình mặt phẳng (Q): (P): x-2y+2z-5=0, khi đó d ∈ (Q)
Gọi H là hình chiếu của B trên (Q) ta có
Phương trình đường thẳng d’ đi qua B và vuông góc với (Q) là
Vậy phương trình đường thẳng d cần tìm là d:
x + 3 26 = y 11 = z - 1 2
Ta có: M(x, y, z) ∈ (P) ⇔ d(M, ( P 1 )) = d(M, ( P 2 ))
⇔ 2|2x + y + 2z + 1| = |4x − 2y − 4z + 7|
Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng phải tìm là: 4y + 8z – 5 = 0 hoặc 8x + 9 = 0