Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt M 0 x 0 , y 0 , z 0 và M 1...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:

$A . d : \{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{matrix}$

$B . d : \{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{matrix}$

$C . d : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 t \end{matrix}$

$D . d : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - t \end{matrix}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 6 2019

Chọn A

Gọi I = d ∩ Δ. Do I ∈ Δ nên I (2t + 1; t – 1; -t).

từ đó suy ra d có một vectơ chỉ phương là và đi qua M (2 ; 1 ; 0) nên có phương trình

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 8 2019

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0). Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất A. d : x - 1 - 2 = y ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 8 2019

Đáp án A

Ta có:

AM → (3; 2; 4)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là n p → (1; 1; 1)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Ta có: d(A; d) = AH ≤ AM = 29

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi H trùng M, nghĩa là d vuông góc với AM.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Lập phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( { - 1;2} \right)$ và song song với đường thẳng $d:3x - 4y - 1 = 0$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Vì hai đường thẳng $\Delta $ và d song song với nhau nên ta có thể chọn $\overrightarrow {{n_\Delta }} = \overrightarrow {{n_d}} = \left( {3; - 4} \right)$.

Mặt khác, $\Delta $ đi qua điểm $M\left( { - 1;2} \right)$nên phương trình $\Delta $ là:

$3\left( {x + 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y + 11 = 0$.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2018

Lập phương trình tham số của đường thẳng:

Đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; -3) và B(3 ; -1 ; 0).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2018

Đường thẳng AB nhận Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là 1 vtcp và đi qua A(1; 0; -3)

Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 5 2019

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(3;0), B(0;2) và đường thẳng d: x + y = 0.a) Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A và song song với db) Lập phương trình đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng dc) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai e = 5 3 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 5 2019

Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)

Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)

Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0

Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)