tổng sau là bình phương của số nào ?
1+3+5+7+9+...=199
gải hộ tớ các bạn ơi
giải rõ ràng nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai số đó lần lượt là a và b, ta có:
a+b =3 * (a-b) ; \(\frac{5}{6}\)(a+b) - (a-b) = 8,7
--> a+b = 3a-3b ; \(\frac{5}{6}\)a+\(\frac{5}{6}\)b - a + b = 8,7
--> 4b=2a -> a=2b (1); a(\(\frac{5}{6}\)-1) + b(\(\frac{5}{6}\)+1) = 8,7 -> a* \(\frac{-1}{6}\)+ b *\(\frac{11}{6}\)= 8,7 (2)
Thế (1) vào (2) ta được 2b* \(\frac{-1}{6}\)+ b *\(\frac{11}{6}\)= 8,7 -> b* \(\frac{-1}{3}\)+b *\(\frac{11}{6}\)=8,7
-> b* ( \(\frac{-1}{3}\)+ \(\frac{11}{6}\))= b* \(\frac{3}{2}\)= 8,7
-> b = 8,7 / 1,5 =5,8
4b=2a -> 4* 5,8 =2a -> a= 11,6
Vậy a=11,6 ; b=5,8
Vì mỗi số đều chia hết cho 5.
Suy ra: Tất cả các số này đều có chữ số tận cùng là: 5
Vì là số có 5 chữ số khác nhau nên ta có: 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (chữ số 5)
5 cách chọn chữ số hàng chục nghìn (loại chữ số 5)
4 cách chọn chữ số hàng nghìn (loại chữ số 5 và chữ số hàng chục nghìn)
3 cách chọn chữ số hàng trăm (loại chữ số 5, chữ số hàng chục nghìn và chữ số hàng nghìn)
2 cách chọn chữ số hàng chục (loại chữ số 5, chữ số hàng chục nghìn, chữ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm)
Theo quy tắc nhân, ta có:
Số số có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chia hết cho 5, lập được từ các chữ số trên là:
1 x 5 x 4 x 3 x 2 = 120 (số)
Suy ra: Mỗi chữ số 1, 2, 3, 7, 9 xuất hiện số lần là: 120 : 5 = 24 (lần)
Riêng chữ số 5 xuất hiện 120 lần
Suy ra: Tổng là: (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 10000 + (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 1000 + (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 100 + (1 + 2 + 3 + 7 + 9) x 24 x 10 + 5 x 120
= 22 x 24 x (10000 + 1000 + 100 + 10) + 5 x 120
= 22 x 24 x 11110 + 5 x 120
= 5866080 + 600
= 5866680
\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+...+\frac{2}{21\times23}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{23}\)
\(=\frac{20}{69}\)
số hạng của tổng trên là
(199- 1)/ 2+ 1= 100
tổng trên có giá trị là
(199+ 1)* 100/ 2= 10 000
suy ra 10 000 = 100 *100
Vậy 100 là bình phương của S
S1 = \(\left(1+199\right)\times100\div2=10000=100^2\)
[ở đây 100 là số số hạng của tổng vì (199 – 1) : 2 + 1 = 100]
Vậy S1 là bình phương của số 100
số số hạng của tổng là: (199-1):2+1=100(số)
=>1+3+5+...+199=\(\frac{\left(1+199\right)\cdot100}{2}\)=100^2
tick nha
bình phương là số mũ mũ thì bằng số đó nhân chính số đó mà tận cùng của 199 là 9 nên 199= x3.x3
mà 13 X 13 bằng 169 mà bạn hình như sai đề òi