Cho \(\Delta\)MNP . Gọi I là trung điểm MP, trên tia NI lấy điểm Q
sao cho I là trung điểm của NQ. Chứng minh NP// MQ . Vẽ hình
rồi ghi giả thiết kết luận
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2022
b: Xét ΔMND và ΔMPD có
MN=MP
ND=PD
MD chung
Do đó: ΔMND=ΔMPD
12 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác MNEP có
H là trung điểm của ME
H là trung điểm của NP
Do đó: MNEP là hình bình hành
Suy ra: MP=NE và MP//NE
b: Xét tứ giác MAEB có
MA//EB
MA=EB
Do đó: MAEB là hình bình hành
Suy ra: ME và AB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của ME
nên H là trung điểm của AB
hay A,H,B thẳng hàng
6 tháng 1 2022
a: Xét ΔMIP và ΔKIN có
IM=IK
\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\)
IP=IN
Do đó: ΔMIP=ΔKIN
c: Xét ΔMEK có
H là trung điểm của ME
I là trung điểm của MK
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//EK và HI=EK/2
Xét ΔMPE có
PH là đường cao
PH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMPE cân tại P
Suy ra: PM=PE(1)
Xét tứ giác MNKP có
I là trung điểm của MK
I là trung điểm của NP
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: NK=MP(2)
Từ (1) và (2) suy ra NK=PE
23 tháng 5 2021
a) xét ΔMPI và ΔMNI có:
\(\widehat{MIN}=\widehat{MIP}=90^o\)
MN=MP(ΔMNP cân tại M)
\(\widehat{MNI}=\widehat{MPI}\)(ΔMNP cân tại M)
⇒ΔMPI=ΔMNI(c.huyền.g.nhọn)
⇒IN=IP(2 cạnh tương ứng)
hay I là trung điểm của NP(đ.p.ch/m)
vì ΔMPI=ΔMNI nên \(\widehat{PMI}=\widehat{NMI}\)(2 góc tương ứng)
hay MI là phân giác của \(\widehat{PMN}\)
⇒điểm I cách đều 2 cạnh MN và MP(đ.p.ch/m)
b)Ta có: \(\widehat{MNI}+\widehat{MNA}=180^o\) (2 góc kề bù)
Mặc khác \(\widehat{MPI}+\widehat{BPI}=180^o\)(2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{MNI}=\widehat{MPI}\)
Do đó: \(\widehat{MNA}=\widehat{BPI}=180^o-\widehat{MNI}\)
Vì I là trung điểm của NP⇒NI=PI
Mà NI=NA
⇒NA=PI
vì ΔMNP cân tại M ⇒MN=MP
Mà BP=MP ⇒BP=MN
xét ΔMNA và ΔBPI có:
\(\widehat{MNA}=\widehat{BPI}\)(ch/m trên)
NA=PI(ch/m trên)
BP=MN(ch/m trên)
⇒ΔMNA=ΔBPI(c-g-c)
⇒BI=MA(2 cạnh tương ứng)
c)Vì P là trung điểm của MB ⇒AP là đường trung tuyến của ΔMNP
vì C là trung điểm của AB ⇒MC là đường trung tuyến của ΔMNP
⇒I là trọng tâm của ΔMAB
⇒I,M,C thẳng hàng(đ.p.ch/m)
TN
25 tháng 12 2023
a) Xét △MIQ và △NIP ta có:
IM=IN (gt)
∠MIQ=∠NIP(2 góc đối đỉnh)
MQ=MP (gt)
Vậy : △MIQ = △NIP (c.g.c)
Vậy: QM = NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ ∠MQI = ∠IPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy : QM // NP
b) Xét △MEK và △PEN ta có:
EM = EP (gt)
∠MEK =∠PEN (2 góc đối đỉnh)
EK = EN (gt)
⇒ △MEK = △PEN (c.g.c)
⇒ ∠EMK = ∠EPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy: MK//PN
c) Từ câu a và câu b, ta có : QM//NP và MK//PN
Vậy M,Q,K thẳng hàng.(1)
Ta có:△MEK=△PEN (theo câu b)
⇒ MK=NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ QM=NP (theo câu a) và MK=NP(chứng minh trên)⇒QM=MK (2)
Từ (1) và (2), suy ra: M là trung điểm của đoạn thẳng QK.
TN
25 tháng 12 2023
Mình ko biết là A trog câu c) ở đâu nên mình đổi thành Q nha!