Question

[Pham Trong Bach]

Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen  thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

A. 5

B. 7

C. 8

D. 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C.

+) Nếu số lá sen ngày đâù là 1= 3⁰ thì số lá sen ngày thứ 2 là 1.3 = 3¹; số lá sen ngày thứ ba là 3.3 = 3² ...số lá sen ngày thứ 10 là 3⁹ .

Như vậy để hồ đầy lá sen thì cần 3⁹ lá.

+) Nếu ngày đầu có u₁ = 9 lá thì ngày thứ 2 có: 9.3 = 27 lá; ngày thứ 3 có: 27.3 = 81 lá...

Do đó; số lá sen mỗi ngày có trong hồ là 1 cấp số nhân với u₁ = 9, q = 3.

Số hạng thứ n là u_n = u₁.q^n-1 = 9.3^n-1.

Để hồ đầy lá sen thì cần 3⁹ lá

⇒ 9.3^n-1 = 3¹⁰ ⇒ n + 1 = 9 ⇒ n = 8

Vậy đến ngày thứ 8 thì hồ sẽ đầy lá.