Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) f ( x ) = x + 1 x - 1 liên tục với mọi x ≠ 1
(II) f(x) = sinx liên tục trên R.
(III) f ( x ) = x x liên tục tại x = 1
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
Chọn B.
Ta có (II) đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
Ta có (III) đúng vì
Khi đó
Vậy hàm số liên tục tại x = 1.