Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3; 5 học sinh là:
A. C 10 2 + C 10 3 + C 10 5
B. C 10 2 . C 8 3 . C 5 5
C. C 10 2 + C 8 3 + C 5 5
D. C 10 5 + C 5 3 + C 2 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Chọn 2 trong 10 học sinh chia thành nhóm 2 có: cách
Chọn 3 trong 8 học sinh còn lại chia thành nhóm 3 có: cách
Chọn 5 trong 5 học sinh còn lại chia thành nhóm 5 có: cách
Vậy có cách.
Cách 1: Tổng số học sinh lớp 4A và 4B là:
48+56=104 (học sinh)
Vì số học sinh mỗi lớp được chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh nên tổng số nhóm là:
104:8=13 (nhóm)
Đáp số: 13 nhóm
Cách 2: Số nhóm chia được ở lớp 4A là:
48:8=6 (nhóm)
Số học sinh chia được ở lớp 4B là:
56:8=7 (nhóm)
Tổng số nhóm chia được ở cả 2 lớp là:
6+7=13 (nhóm)
Đáp số: 13 nhóm
Gọi số nhóm có thể chia là a thì\(a\inƯC\left(18;24\right)=Ư\left[ƯCLN\left(18;24\right)\right]=Ư\left[ƯCLN\left(2.3^2;2^3.3\right)\right]=Ư\left(2.3\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy có 4 cách chia và có thể chia được nhiều nhất 6 nhóm.Ta có :
Số nhóm | 1 | 2 | 3 | 6 |
Số nam/nhóm | 24 | 12 | 8 | 4 |
Số nữ/nhóm | 18 | 9 | 6 | 3 |
Bài 4:
a, 24: y+ 16: y= 5
(24+16 ) : y= 5
40: y= 5
y= 40: 5= 8
b, 72: y- 27: y= 5
( 72- 27) :y= 55
45: y=5
y= 45: 5= 9
Gọi số nhóm nhiều nhất có thể chia được là x (nhóm) (x thuộc N)
Chia đều 24 nam 18 nữ vào nhóm học
=> x thuộc tập ƯC(24;18)
Ta có: 24 = 23.3
18 = 2.32
=> ƯCLN(24;18) = 3.2 = 6
=> ƯC(24;18) = Ư(6) = {1;2;3;6}
=> có 4 cách chia.
Vì x là số nhóm nhiều nhất có thể chia được nên x = 6 (nhóm).
Khi đó, mỗi nhóm có số học sinh nam là: 24 : 6 = 4 (học sinh)
Khi đó, mỗi nhóm có số học sinh nữ là: 18 : 6 = 3 (học sinh)
Đ/S: a) chia được thành nhiều nhất 6 nhóm, mỗi nhóm có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
b) có 4 cách chia.
a) Số nhóm chia được nhiều nhất là: \(UCLN\left(24,18\right)=6\)
Khi đó mỗi nhóm có:
Số nam: \(24:6=4\left(hs\right)\)
Số nữ: \(18:6=3\left(hs\right)\)
b) \(Ư(6)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy số cách chia là 4
a) Số cách chọn 1 bạn từ nhóm 15 bạn là tổ hợp chập 1 của 15 \(C_{15}^1 = 15\) cách
b) Việc chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau gồm 3 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 1 bạn từ lớp 10A có 4 cách
Công đoạn 2: Chọn 1 bạn từ lớp 10B có 5 cách
Công đoạn 3: Chọn 1 bạn từ lớp 10C có 6 cách
Áp dụng quy tắc nhân, ta có \(4.5.6 = 120\) cách chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau
c) Việc chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau có 3 trường hợp:
TH1: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10B có \(4.5 = 20\) cách
TH2: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10C có \(4.6 = 24\) cách
TH3: 2 bạn đang học ở lớp 10C và 10B có \(6.5 = 30\) cách
Áp dụng quy tắc cộng, ta có \(20 + 24 + 30 = 74\) cách chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau
Chọn 2 trong 10 học sinh chia thành nhóm 2 người có: C 10 2 cách.
Chọn 3 trong 8 học sinh còn lại chia thành nhóm 3 người có: C 8 3 cách.
Chọn 5 trong 5 học sinh còn lại chia thành nhóm 5 có C 5 5 cách.
Vậy có C 10 2 . C 8 3 . C 5 5 cách.
Chọn đáp án B