Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu a / / α và b / / α thì b / / a .
B. Nếu a / / α và b ⊥ a thì b ⊥ a .
C. Nếu a / / α và b ⊥ a thì b ⊥ a .
D. Nếu a ⊥ α và b ⊥ a thì b / / α
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.
Đáp án B
Hai đường thẳng có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
Giải thích:
a) Dựa vào tính chất 3a).
b) Ví dụ: a // (α); b ⊥ a nhưng b // (α).
c) Ví dụ: a // (α); b // (α) nhưng a ∩ b.
d) a ⊥ (α) và b ⊥ a thì b có thể nằm trong mp(α).
Chọn C
Dựa vào tính chất liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc ta chọn đáp án C.
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)
d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.
e) Sai, chẳng hạn a và b cùng ở trong mp(P) và mp(P) ⊥ d. Lúc đó a và b cùng vuông góc với d nhưng a và b có thể không song song nhau.