Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AH=4cm,AB=5cm
Tính BH
A. 2 (cm)
B. 5 (cm)
C. 3 (cm)
D. 4 (cm)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là trung trực của BC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC
nên ΔABN can tại A
=>AB=AN
e: Xét ΔABC co
BM,AM là phân giác
nên M là tâm đừog tròn nội tiếp
=>CM là phân giác của góc ACB
Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc HCM=góc KCM
=>ΔHCM=ΔKCM
=>MH=MK
a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB
Xét △BAH và △CAH cùng vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
AB = AC (cmt)
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
b, Vì △BAH = △CAH (cmt)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
mà BH + CH = BC
=> BH = CH = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)
Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2 = 102 - 62 = 64
=> AH = 8 (cm)
c, Vì EH // AC (gt) => ∠HAC = ∠AHE (2 góc so le trong)
Mà ∠HAC = ∠HAB (△CAH = △BAH)
=> ∠AHE = ∠HAB => ∠AHE = ∠HAE
=> △AHE cân tại E
d, Gọi { I } = EH ∩ BF
Vì HE // AC (gt) => ∠EHB = ∠ACB (2 góc đồng vị)
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
=> ∠EHB = ∠ABC => ∠EHB = ∠EBH => △EHB cân tại E => EB = EH
Mà EA = HE (△AHE cân tại E)
=> EA = BE
Xét △BAH có: E là trung điểm AB (EA = BE) => HE là đường trung tuyến
F là trung điểm AH => BF là đường trung tuyến
EH ∩ BF = { I }
=> I là trọng tâm của △BAH
\(\Rightarrow BI=\frac{2}{3}BF\) và \(HI=\frac{2}{3}EH\)
Xét △BHI có: BI + HI > BH (bđt △)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}BF+\frac{2}{3}EH>\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}\left(BF+EH\right)>\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow BF+EH>\frac{BC}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{BC}{2}.\frac{3}{2}=\frac{3}{4}BC\) (đpcm)
xét tam giác BMC có:
CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC
MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC
Mà CA cắt MK tại D (gt)
từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC
=> BD vuông góc với CM ( t/c )
k nha,
c)\(\Delta\)BHA vuông tại A
=> ^ABH + ^BAH = 90 độ
mà ^BHE +^EHA = 90 độ
mà ^BAH = ^EHA ( vì \(\Delta\)AEH cân tại E)
=> ^ABH = ^BHE => \(\Delta\)BEH cân tại E
Gọi K là trung điểm BH => EK vuông BH
vì \(\Delta\)AEH cân => EF vuông AH
=> \(\Delta\)EKH = \(\Delta\)HFE => EF = KH = 1/2 BH = 1/4 BC
Ta có: \(\Delta\)EFH vuông tại F => EH > EF = 1/4 BC
\(\Delta\)BFH vuông tại H => BF > BH = 1/2 BC
=> BF + HE > 1/4 BC + 1/2 BC = 3/4 BC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: AB=căn 4^2+3^2=5cm
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
=>M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
CM,AH là trung tuyến
CM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
Xét tam giác BAH
Có B+BAH=900(vì tam giác BAH vuông tại H)
500+BAH=900
=>BAH=900-500
=>BAH=400
Xét tam giác HAC
Có C+HAC=900(Tam giác HAC vuông tại H)
400+HAC= 900
HAC=900-400
HAC=500
B)Xét tam giác ABH
Có AB2 = HB2+AH2(Theo định lý Pi-ta-go)
AB2=32+42
AB2=25=52
AB=5
Xét tam giác CAH
Có AC2=AH2+HC2 (Theo định lý Pi-ta-go)
AC2=42+42=32=