Khi đường thẳng
∆
:
y
=
x
+
2
m
cắt parabol
P
:
y
=
x
2
-
x
+
3
tại hai điểm phân biệt A,B thì tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A.
I
1
;
2
m
+
1
B.
I
-
1
;
2
m
-
1
C.
I
2
;
4
m
+
2
D.
I
-
2
;
...
Đọc tiếp
Khi đường thẳng ∆ : y = x + 2 m cắt parabol P : y = x 2 - x + 3 tại hai điểm phân biệt A,B thì tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A. I 1 ; 2 m + 1
B. I - 1 ; 2 m - 1
C. I 2 ; 4 m + 2
D. I - 2 ; 4 m - 2
Phương trình hoành độ giao điểm của ∆ và (P) là
x 2 - x + 3 = x + 2 m ⇔ x 2 - 2 x + 3 = 0 (*)
Giả sử A ( x A ; y A ) thì B x B ; y B là các nghiệm của phương trình (*).
Theo định lí Vi-ét ta có x A + x B = 2 .
Ta có y A = x A + 2 m , y B = x B + 2 m nên y A + y B = x A + x B + 4 m = 2 + 4 m .
Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I x A + x B 2 ; y A + y B 2 = I 1 ; 2 m + 1 .
Chọn A.