Tìm số lẻ b biết UCLN(120,b) = 15 và b<120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 1 2022
ta có :
\(\hept{\begin{cases}120=15\times8\\b=15\times k\end{cases}}\) với k là số lẻ , nguyên tố với 8 và nhỏ hơn 8
thế nên các giá trị có thể của b là :
\(15,45,75,105\)
VT
2
PT
1
NT
0
TH
1
S
27 tháng 6 2017
1) Ta có: a.b = BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
=> 1200 = 120 . ƯCLN(a,b)
=> ƯCLN(a,b) = 1200 : 120 = 10
Vì ƯCLN(a,b) = 10 nên a = 10m ; b = 10n (m,n \(\in\) N* , ƯCLN(m,n) = 1)
Lại có: a.b = 1200
=> 10m.10n = 1200
=> 100mn = 1200
=> mn = 1200 : 100 = 12
Giả sử a > b thì m > n
Mà ƯCLN(m,n) = 1 nên:
| m | 12 | 4 |
| n | 1 | 3 |
Suy ra
| a | 120 | 40 |
| b | 10 | 30 |
Vậy các cặp (a;b) là (120;10) ; (40;30)
2) Vì ƯCLN(x,y) = 15 nên x = 15p ; y = 15q (p,q \(\in\) N*, ƯCLN(p,q) = 1)
Ta có: x + y = 225
=> 15p + 15q = 225
=> 15(p + q) = 225
=> p + q = 225 : 15 = 15
Giả sử x > y thì p > q
Mà ƯCLN(p,q) = 1 nên:
| p | 14 | 13 | 11 | 8 |
| q | 1 | 2 | 4 | 7 |
Suy ra
| x | 210 | 195 | 165 | 120 |
| y | 15 | 30 | 60 | 105 |
Vậy các cặp (x;y) là (210;15) ; (195;30) ; (165;60) ; (120;105)
b = 15 , tick nha bạn !!!