Cho A = 2014 2015 + 2 2014 2016 + 9 v à B 2014 2016 + 2 2014 2017 + 9
so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 7 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NA
0
PA
1 tháng 9 2016
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
HP
0
CH
1
NH
30 tháng 3 2019
\(A=\frac{2014^{2015}+2}{2014^{2016}+9}\)
\(2014A=\frac{2014\left(2014^{2015}+2\right)}{2014^{2016}+9}=\frac{2014^{2016}+4028}{2014^{2016}+9}=\frac{\left(2014^{2016}+9\right)+4019}{2014^{2016}+9}=\frac{2014^{2016}+9}{2014^{2016}+9}+\frac{4019}{2014^{2016}+9}=1+\frac{4019}{2014^{2016}+9}\)
\(B=\frac{2014^{2016}+2}{2014^{2017}+9}\)
\(2014B=\frac{2014\left(2014^{2016}+2\right)}{2014^{2017}+9}=\frac{2014^{2017}+4028}{2014^{2017}+9}=\frac{2014^{2017}+9+4019}{2014^{2017}+9}=\frac{2014^{2017}+9}{2014^{2017}+9}+\frac{4019}{2014^{2017}+9}=1+\frac{4019}{2014^{2017}+9}\)
Ta thấy:
\(2014^{2016}+9< 2014^{2017}+9\)
\(\Rightarrow\frac{4019}{2014^{2016}+9}>\frac{4019}{2014^{2017}+9}\)
\(\Rightarrow1+\frac{4019}{2014^{2016}+9}>1+\frac{4019}{2014^{2017}+9}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy ....
15 tháng 3 2018
\(\dfrac{2013}{2013+2014}< \dfrac{2013}{2013+2013}=\dfrac{1}{2}\)
Tương tự cộng theo vế suy ra đpcm
DT
1