Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2022
a: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2-mx+m-1=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-2<>0
hay m<>2
b: \(\left|x_A-x_B\right|< 3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2< 9\)
\(\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)< 9\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-3< 0\)
=>(m+1)(m-5)<0
=>-1<m<5
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 10 2023
Điểm C là giao điểm của 2 đường thẳng d và AB
Khi AB song song d thì không có điểm C thỏa mãn
LH
1
8 tháng 2 2022
Gọi T là điểm thỏa mãn : \(\overrightarrow{TA}+2\overrightarrow{TB}=\overrightarrow{0}\) \(\Rightarrow\overrightarrow{TA}=-2\overrightarrow{TB}\Rightarrow TA=2TB\) (2 vecto này cùng phương và cùng điểm đầu nên cùng thuộc AB) \(\Rightarrow TA=\dfrac{8}{3};TB=\dfrac{4}{3}\)
\(MA^2+2MB^2=30\Rightarrow3MT^2+TA^2+TB^2=30\Rightarrow3MT^2=\dfrac{190}{9}\Rightarrow MT=\sqrt{\dfrac{190}{27}}\) \(\Rightarrow\) Quỹ tích điểm M là đường tròn \(\left(T;\sqrt{\dfrac{190}{27}}\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a)
Cách 1:
Ta có: \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KA} = - 2\overrightarrow {KB} \)
Suy ra vecto \(\overrightarrow {KA} \) và vecto\(\;\overrightarrow {KB} \) cùng phương, ngược chiều và \(KA = 2.KB\)
\( \Rightarrow K,A,B\)thẳng hàng, K nằm giữa A và B thỏa mãn: \(KA = 2.KB\)
Cách 2:
Ta có: \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {KB} + \overrightarrow {BA} } \right) + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3.\overrightarrow {KB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3.\overrightarrow {KB} = \overrightarrow {AB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {KB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \end{array}\)
Vậy K thuộc đoạn AB sao cho \(KB = \frac{1}{3}AB\).
b)
Với O bất kì, ta có:
\(\frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OB} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OK} + \overrightarrow {KA} } \right) + \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {OK} + \overrightarrow {KB} } \right) = \left( {\frac{1}{3}\overrightarrow {OK} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OK} } \right) + \left( {\frac{1}{3}\overrightarrow {KA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {KB} } \right) = \overrightarrow {OK} + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} } \right) = \overrightarrow {OK}\)
Vì \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \)
Vậy với mọi điểm O, ta có \(\overrightarrow {OK} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OB} .\)
hay K là điểm nằm trên đoạn thẳng AB và