Cho số thực a ≠ 0 . Đặt b = ∫ − a a 1 2 a + x e x d x . Tính I = ∫ 0 2 a e x 3 a − x d x theo a và b
A. I = b e a
B. I = b e a
C. I = b . e a
D. I = a e b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Đáp án A
Phương pháp : Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt x = a – t.
Cách giải : Đặt x = a – t => dx = –dt. Đổi cận
=>
a)a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)=a(a+2)(a+1)
Ta có Ta có a(a+1)(a+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp =>a(a+1)(a+2)⋮3 (1)
Mà a(a+1)\(⋮\)2 (2)
Từ (1)(2) suy ra a(a+1)(a+2)⋮6
=>a2(a+1)+2a(a+1)⋮6
b)a(2a-3)-2a(a+1)=2a2-3a-2a2-2a=-5a
Vì -5 chia hết 5
=>-5a chia hết 5
c)x2+2x+2=x2+2x+1+1=(x+1)2+1
Vì (x+1)2≥0
<=>(x+1)2+1>0
d)x2-x+1=\(x^2-\frac{2.1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(đpcm)
e)-x2+4x-5=-(x2-4x+5)=-(x2-4x+4)-1=-(x-2)2-1
Vì -(x-2)2≤0=>-(x-2)2-1<0(đpcm)
rồi nhé
a) Ta có: \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\cdot\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\cdot\left(a+1\right)\cdot\left(a+2\right)\)
Vì a và a+1 là hai số nguyên liên tiếp nên \(a\cdot\left(a+1\right)⋮2\)(1)
Vì a; a+1 và a+2 là ba số nguyên liên tiếp nên \(a\cdot\left(a+1\right)\cdot\left(a+2\right)⋮3\)(2)
mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau(3)
nên từ (1); (2) và (3) suy ra \(a\cdot\left(a+1\right)\cdot\left(a+2\right)⋮6\forall a\in Z\)
hay \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)⋮6\forall a\in Z\)(đpcm)
b) Ta có: \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)
\(=2a^2-3a-2a^2-2a\)
\(=-5a⋮5\forall a\in Z\)
hay \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\forall a\in Z\)(đpcm)
c) Ta có: \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\in Z\)
hay \(x^2+2x+2>0\forall x\in Z\)(đpcm)
d) Ta có: \(x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\in Z\)
hay \(x^2-x+1>0\forall x\in Z\)(đpcm)
e) Ta có: \(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\in Z\)
hay \(-x^2+4x-5< 0\forall x\in Z\)
Bài 1 : Tính nhanh :
a) (-8).14.225
b) (-125).(-72).7
c) 47.69-31.(-47)
d) -4.2.6.25.(-7).5
e) -310.87+(-310).13
g) 42.48 -24.34
Bài 2 : Cho a.b=-60.Tính a.(-b);(-a).b;(-a).(-b)
Bài 3 Tìm x:
x(x-3)=0
Bài 4 : Tìm số nguyên x biết
a)x(x-30)<0
b)x(x-3)>0
c) (x+2)(x+5)<0
d) (x+2)(x+5)>0
bài này cũng dễ nhưng bn đăng nhiều quá nên mk ko làm hết đc
nên thui
chúc bn học gioi!#