Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn B M → = 2 C M → . F là một phép dời hình. Gọi A 1 = F A , B 1 = F B , C 1 = F C , M 1 = F M . Biết A B = 4 , B C = 5 , A C = 6 . Khi đó độ dài đoạn A 1 M 1 bằng:
A. 106
B. 138
C. 122
D. 38
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có A M = A 1 M 1 .
Từ B M → = 2 C M → ⇔ A M → - A B → = 2 ( A M → - A C → ) ⇔ A M → = 2 A C → - A B →
A M 2 = 4 A C 2 + A B 2 - 4 . A C → . A B → (*)
Ta có B C → = A C → - A B → ⇒ B C 2 = A C 2 + A B 2 = 2 . A C → - A B →
2 A C → . A B → = A C 2 + A B 2 - B C 2 thế vào (*)
⇒ A M 2 = 106 ⇒ A M = 106
Đáp án D
Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l
b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến
d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.
k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)
a: Xét tứ giác AECB có
N là trung điểm chung của AB và EC
=>AECB là hình bình hành
b: Xét tứ giác AFBC có
M là trung điểm chung của AB và FC
=>AFBC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN=1/2BC
Gọi A', B', M' lần lượt là ảnh của A, B, M qua phép dời hình F
Theo tính chất 1 ⇒ AB = A'B' và AM = A'M' (1)
M là trung điểm AB ⇒ AM = 1/2 AB
Kết hợp (1) ⇒ A'M' = 1/2 A'B' ⇒ M' là trung điểm A'B'