Nguyễn Duy nhập ngũ năm bao nhiêu?
A. 1964
B. 1965
C. 1966
D. 1967
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1963+1964+1965+1966+1967+.......+2021+2022+2023
Gọi A = 1963+1964+1965+1966+1967+.......+2021+2022+2023
Số số hạng của S là:
\(\dfrac{2023-1963}{1}+1=71\left(\text{Số số hạng}\right)\)
Tổng của A là:
\(\dfrac{\left(2023+1963\right).71}{2}=141503\)
Vậy tổng của 1963+1964+1965+1966+1967+...+2021+2022+2023+2024 = 141503
Nobi Nobita sinh ngày bao nhiêu?
===> Đáp án là C :Nobi Nobita sinh ngày 7/8/1964.
Đáp án A
Thắng lợi của quân dân miền Nam ở Vạn Tường (Quảng Ngãi) và hai mùa khô (đông-xuân 1965 – 1966 và đông - xuân 1966 – 1967) chứng tỏ lực lượng vũ trang cách mạng miền Nam đủ sức đương đầu và đánh bại quân viễn chinh Mĩ.
Sửa đề: \(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\) chia hết cho 7
Ta có:
\(1961\text{≡}\left(mod7\right)\Rightarrow1961^{1962}\text{≡}1\left(mod7\right)\left(I\right)\)
Ta có:
\(3^6\text{≡}1\left(mod7\right)\Rightarrow\left(3^6\right)^{327}\text{≡}1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow9.\left(3^6\right)^{327}\text{≡}9\text{≡}2\left(mod7\right)\Rightarrow3^{1964}\text{≡}2\left(mod7\right)\)
Mà \(1963\text{≡}3\left(mod7\right)\Rightarrow1963^{1964}\text{≡}3^{1964}\text{≡}2\left(mod7\right)\left(II\right)\)
Ta có:
\(1965\text{≡}5\left(mod7\right)\Rightarrow1965^{1966}\text{≡}5^{1966}\left(mod7\right)\)
Mà ta lại có: \(\hept{\begin{cases}5^6\text{≡}1\left(mod7\right)\\5^4\text{≡}2\left(mod7\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(5^6\right)^{327}.5^4=5^{1966}\text{≡}2\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow1965^{1966}\text{≡}5^{1966}\text{≡}2\left(mod7\right)\left(III\right)\)
Từ (I), (II), (III) thì ra suy ra:
\(\left(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\right)\text{≡}\left(1+2+2+2\right)\left(mod7\right)\)
Hay \(\left(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\right)\text{≡}7\text{≡}0\left(mod7\right)\)
Vậy \(1961^{1962}+1963^{1964}+1965^{1966}+2\) chia hết cho 7
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7) có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7) vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7) Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7) do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7) Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7) Hay ta có đpcm
Bạn học đồng dư thức chưa?
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7)
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7)
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7)
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7)
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7)
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7)
Hay ta có đpcm
Năm 1966: Nguyễn Duy nhập ngũ
Đáp án cần chọn là: C