********************************
x + y = xy, khi đó, 1/x + 1/y = ....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 1 2017
ĐK: y ≥ 1 3 x + 2 y ≥ 1 ⇔ x ≥ 1 − 2 y y ≥ 1 3
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 = 0 ⇔ x = y = 1 3
Thay vào (2) không thỏa mãn
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 3 y ≠ 1 3
(1) ⇔ y ( x – y ) = y − x 3 y − 1 + x + 2 y − 1
Với x = y, thay vào (2) ta được:
x 4 – 4 x 3 + 7 x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ ( x – 1 ) 2 ( x 2 – 2 x + 2 ) = 0 ⇔ x = 1
Khi đó: y = 1 (TM). Vậy nghiệm của hệ là (1; 1)
Nên x. y = 1
Đáp án:B
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1 2024
\(\begin{array}{l}T + H = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy + \left( { - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1\\ = \left( {3{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + xy + 1\\ = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1\\T - H = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy - \left( { - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1} \right)\\ = 3{x^2}y - 2x{y^2} + xy + 2{x^2}y - 3x{y^2} - 1\\ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) + xy - 1\\ = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1\end{array}\)
Chọn B.
PC
16 tháng 2 2017
Ta thấy rằng trong bài này nên áp dụng HĐT
Nếu a+b+c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)
Ta có :
\(A=\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{y^3}+\frac{xyz}{z^3}\)
\(\Leftrightarrow A=xyz.\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz.\frac{3}{xyz}=3\)(Vì \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\))
Vậy A = 3
Chúc bạn hok tốt =))
CM
20 tháng 8 2017
Đáp án C.
Ta có
1 = x + y ≥ 2 x y ⇒ x y ≤ 1 2 ⇒ 0 ≤ x y ≤ 1 4
⇒ P = x 2 + x + y 2 + y x y + x + y + 1 = x + y 2 − 2 x y + 1 x y + 1 + 1 = 2 − 2 x y x y + 2
Đặt t = x y ⇒ t ∈ 0 ; 1 4 ⇒ P = 2 − 2 t t + 2 = f t
Bảng biến thiên:
=> M + m = 5 3
BC
1
câu 2 x+y=xy
=>x và y=0