Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 2 / π Hz và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng
A. 4 cm/s.
B. 8 cm/s.
C. 3 cm/s.
D. 16 cm/s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi qua VTCB, vận tốc của vật đạt cực đại \(\Rightarrow v_{max} = \omega A = \frac{2\pi}{T} A = 2 (cm/s)\)
vận tốc tại vị trí cân bằng:
vmax=A.w=40(cm/s) (1)
gia tốc tại vị trí biên:
a(max)=A.w^2=200(cm/s^2) (2)
lập tỉ số (2)/(1) ta được:
w=5(rad/s)
thế w vào (1)=>A=8(cm) = 0,8 m
+ Khi qua VTCB, vận tốc cực đại, nên: vmax=20 cm/s.
+ Do: \(a = v'_{(t)} \Rightarrow (v_{max})^2 = v^2+(\frac{a}{\omega})^2 \Rightarrow (20)^2 = 10^2+(\frac{40\sqrt 3}{\omega})^2 \Rightarrow \omega = 4\ (rad/s)\)
+ Biên độ: \(A = \frac{v_{max}}{\omega}=\frac{20}{4} = 5 \ (cm)\)
Chọn B.
Vận tốc cực đại: v m a x = ω A = 2 πfA = 8 ( cm / s )