Tìm số nhỏ nhất có 12 ước . GiảiPhân tích số đã cho ra thừa số nguyên tố , ta có : m = a\(^x\) b\(^y\) c\(^z\) Ta có : (x + 1)(y + 1)(z + 1) ... = 12Số 12 có bốn cách viết thành một số hay tích hai hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 12 , 6 . 2 , 4 .3 , 3 . 2 . 2Xét các trường hợp :a m chứa một thừa số nguyên tốTa có x + 1 = 12...
Đọc tiếp
Tìm số nhỏ nhất có 12 ước .
Giải
Phân tích số đã cho ra thừa số nguyên tố , ta có : m = a\(^x\) b\(^y\) c\(^z\)
Ta có : (x + 1)(y + 1)(z + 1) ... = 12
Số 12 có bốn cách viết thành một số hay tích hai hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 12 , 6 . 2 , 4 .3 , 3 . 2 . 2
Xét các trường hợp :
a m chứa một thừa số nguyên tố
Ta có x + 1 = 12 nên x = 11
Chọn thừa số nguyên tố nhỏ nhất là 2
Số nhỏ nhất trong các trường hợp này là 2\(^{11}\)
b m chứa hai thừa số nguyên tố
Ta có (x + 1) (y + 1) = 6 . 2 hoặc (x + 1) (y + 1) = 4 . 3
Do đó x = 5 , y = 1 hoặc x = 3 , y = 2
Để m nhỏ nhất chọn thừa số nguyên tố nhỏ ứng với mũ lớn , ta có m = 2\(^5\). 3 = 96 hoặc m = 2\(^2\). 3\(^2\)= 72
Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 72
c m chứa ba thừa số nguyên tố
Ta có : (x + 1) (y + 1) (z + 1) = 3 . 2 . 2 nên x = 2 , y = 1 , z = 1
Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 2\(^2\). 3 . 5
CÁDC BẠN AI CÓ CÁCH LÀM GIỐNG MÌNH THÌ TRẢ LỜI NHÉ
Đáp án là B
Khi phân tích một số a = p 1 m 1 . p 2 m 2 . p 3 m 3 . . . . p k m g ra thừa số nguyên tố thì p 1 ; p 2 ; . . . ; p k là các số nguyên tố.