Đỉnh của parabol (P): y= 3 x 2 - 2x 1 là: A. I ( − 1 3

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2019

Đỉnh của parabol (P): y= 3 x 2 - 2x + 1 là: A. I ( − 1 3 ; 2 3 ) B. I ( − 1 3 ; − 2 3 ) C. I ( 1 3 ; − 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 2 2019

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Phan Trân Mẫn

14 tháng 10 2019

Cho parabol (P) : y= ax² - 2x +c . Xác định parabol (P) biết (P) có đỉnh I(1;-3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2019

Ta có pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{a}=1\\\frac{4ac-4}{4a}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=x^2-2x-2\)

Đúng(0)

S

Sus :)

24 tháng 6 2021

Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol :

Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).

Có đỉnh I(-2; -2).

Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).

Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2021

a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:

\(a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2\)

\(\Leftrightarrow a-4+c=-2\)

hay a+c=-2+4=2

Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:

\(a\cdot2^2-4\cdot2+c=3\)

\(\Leftrightarrow4a-8+c=3\)

hay 4a+c=11

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (P): \(y=3x^2-4x-1\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 2 2019

Đỉnh I của parabol (P): y= –3 x 2 + 6x – 1 là:

A. I (1; 2)

B. I (3; 0)

C. I (2 ;−1)

D. I (0; −1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 2 2019

Đáp án A

Ta có: − b 2 a = − 6 2. ( − 3 ) = − 6 − 6 = 1

− Δ 4 a = − ( b 2 − 4 a c ) 4 a = − 6 2 + 4. ( − 3 ) . ( − 1 ) 4. ( − 3 ) = − 36 + 12 − 12 = − 24 − 12 = 2

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vũ Minh Thư

15 tháng 8 2021 - olm

Giúp vợi mọi người, mình cần gấpbài 1. : Viết phương trình Parabol (P): y=x2 -bx +c khi biết: a) (P) đi qua 3 điểm A(0;-1) , B(1;-1) và C(-1;1).b) (P) đi qua điểm A(8;0) và có đỉnh I(6; 12) bài 2. Viết phương trình Parabol (P) khi biết:a) (P) đi qua 3 điểm A(1;0) , B(-1;6) và C(3;2).b) (P) đi qua điểm A(2;3) và có đỉnh I(1, \(\frac{7}{2}\)) .c) (P) đi qua điểm B(0;8) và có đỉnh I (3,-1).d) (P) đi qua O(0;0) và có đỉnh I (3,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 8 2021

mình nghĩ pt (P) : y = ax^2 - bx + c chứ ?

a, (P) đi qua điểm A(0;-1) <=> \(c=-1\)

(P) đi qua điểm B(1;-1) <=> \(a-b+c=-1\)(1)

(P) đi qua điểm C(-1;1) <=> \(a+b+c=1\)(2)

Thay c = -1 vào (1) ; (2) ta được : \(a-b=0;a+b=2\Rightarrow a=1;b=1\)

Vậy pt Parabol có dạng \(x^2-x-1=y\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

15 tháng 8 2021

Bài 1b

(P) đi qua điểm A(8;0) <=> \(64a-8b+c=0\)

(P) có đỉnh I(6;12) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{b}{2a}=6\\36a-6b+c=-12\end{cases}}\Rightarrow a=3;b=-36;c=96\)

Vậy pt Parabol có dạng : \(9x^2+36x+96=y\)

tương tự nhé

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Parabol \(y = - {x^2} + 2x + 3\) có đỉnh là:

A. \(I( - 1;0).\)

B. \(I(3;0).\)

C. \(I\left( {0;3} \right).\)

D. \(I(1;4).\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Parabol \(y = - {x^2} + 2x + 3\) có \(a = - 1;\,\,b = 2;\,\,c = 3.\)

Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4ac = {2^2} - 4\left( { - 1} \right).3 = 4 + 12 = 16.\)

Tọa độ đỉnh \(I\) là: \(I\left( {1;4} \right).\)

Chọn D.

Đúng(0)

VH

Võ Hồng Kim Thoa

28 tháng 12 2020

a.Xác định parabol (p): y=ax²+bx+1, biết đỉnh của nó là I(2;-3)

b.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (p) ở câu a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

28 tháng 12 2020

a, Có đỉnh \(I\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{\Delta}{4a}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\4a+2b+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\4a+2b=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy parabol đó có dạng là \(\left(P\right):y=x^2-4x+1\).

b,

Đúng(1)

LT

Lê Thu Trang

4 tháng 12 2021

Xác định Parabol : y = \(ax^2\) + bx + 2 biết

a) (P) đi qua A (3,-4) và có trục đối xứng là x = \(\dfrac{-3}{2}\) ;

b) (P) có đỉnh I (2,-1).

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9a+3b=-6\\\dfrac{b}{2a}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\3a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(P\right):y=-\dfrac{1}{3}x^2-x+2\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=-3\\-\dfrac{b}{2a}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=-3\\4a-b=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(P\right):y=-\dfrac{1}{4}x^2-x+2\)

Đúng(3)

LN

Lan Nhi Nguyễn

25 tháng 3 2022

Cho hình thoi ABCD tâm I. Biết hai cạnh AB và AD lần lượt có phương trình là 2x - y - 1 = 0 và x - 2y - 5 = 0 , tâm I thuộc Parabol y ^ 2 = x . Tính toạ độ các đỉnh của hình thoi.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

A là giao điểm AB và AD nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x-2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-1;-3\right)\)

Do I thuộc \(y^2=x\) nên tọa độ có dạng: \(I\left(a^2;a\right)\)

I là tâm hình thoi \(\Rightarrow d\left(I;AB\right)=d\left(I;AD\right)\Rightarrow\dfrac{\left|2a^2-a-1\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|a^2-2a-5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a^2-a-1=a^2-2a-5\\2a^2-a-1=-a^2+2a+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2+a+4=0\left(vn\right)\\3a^2-3a-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(a=-1\Rightarrow I\left(1;-1\right)\)

Do I là trung điểm AC nên tọa độ C: \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_I-x_A=3\\y_C=2y_I-y_A=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(3;1\right)\)

Đường thẳng BC song song AD và đi qua C nên có pt:

\(1\left(x-3\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y-1=0\)

B là giao điểm AB và BC nên tọa độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x-2y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B...\)

Tương tự, đường thẳng CD song song AB và đi qua C nên có pt:

\(2\left(x-3\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow...\Rightarrow D\)

Tương tự với trường hợp \(a=2\Rightarrow I\left(4;2\right)\)

Đúng(0)

K

Kuramajiva

23 tháng 12 2020

Câu 1: Cho parabol (P)\(y=x^2+2x-m+1\)Tìm m để (P) cắt đường thẳng \(d: y=x+1\) tại 2 điểm A,B sao cho AB=8Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(4;3), B(2;7), C(-3;-8)a) Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABCb) Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BD}+4\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)c) Tìm tọa độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

26 tháng 12 2020

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2+2x-m+1=x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-m=0\left(1\right)\)

\(\left(d\right),\left(P\right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\Delta=4m+1>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\)

Phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm phân biệt \(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{4m+1}}{2}\)

\(x=\dfrac{-1+\sqrt{4m+1}}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1+\sqrt{4m+1}}{2}\Rightarrow A\left(\dfrac{-1+\sqrt{4m+1}}{2};\dfrac{1+\sqrt{4m+1}}{2}\right)\)

\(x=\dfrac{-1-\sqrt{4m+1}}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1-\sqrt{4m+1}}{2}\Rightarrow B\left(\dfrac{-1-\sqrt{4m+1}}{2};\dfrac{1-\sqrt{4m+1}}{2}\right)\)

\(AB=8\Leftrightarrow\sqrt{8m+2}=8\Leftrightarrow m=\dfrac{31}{4}\left(tm\right)\)

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

26 tháng 12 2020

2.

a, \(AB=2\sqrt{5},BC=5\sqrt{10},CA=\sqrt{170}\)

\(AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{65}{2}\Rightarrow AM=\dfrac{\sqrt{130}}{2}\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x_D-4-2\left(x_D-2\right)+4\left(x_D+3\right)=0\\y_D-3-2\left(y_D-7\right)+4\left(y_D+8\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=-4\\y_D=-\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(-4;-\dfrac{14}{3}\right)\)

c, \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AA'}=\left(x_{A'}-4;y_{A'}-3\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-5;-15\right)\\\overrightarrow{BA'}=\left(x_{A'}-2;y_{A'}-7\right)\end{matrix}\right.\)

\(AA'\perp BC\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AA'}.\overrightarrow{BC}=0\left(1\right)\\\overrightarrow{BA'}=k\overrightarrow{BC}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow-5\left(x_{A'}-4\right)-15\left(y_{A'}-3\right)=0\Leftrightarrow x_{A'}+3y_{A'}=13\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}-2=-5k\\y_{A'}-7=-15k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3x_{A'}-y_{A'}=-1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}+3y_{A'}=13\\3x_{A'}-y_{A'}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=1\\y_{A'}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow A'\left(1;4\right)\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP