Question

[Pham Trong Bach]

Cho hệ phương trình: m 2 x + m + 4 y = 2 m x + y = 1 − y . Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:

A.  m = 0 m = − 2

B.  m = 1 m = 2

C.  m = − 1 m = 1 2

D.  m = − 1 2 m = 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

m 2 x + m + 4 y = 2 m x + y = 1 − y ⇔ m 2 x + m + 4 y = 2 m x + m + 1 y = 1

Ta có:  D = m 2 m + 4 m m + 1 = m 3 − 4 m = m m 2 − 4

D x = 2 m + 4 1 m + 1 = 2 m + 1 − m − 4 = m − 2

D y = m 2 2 m 1 = m 2 − 2 m

Nếu  D = 0 ⇔ m m 2 - 4 = 0 ⇔ m = 0 m = ± 2

+) Với  m = 0 ⇒ D x ≠ 0  nên hệ phương trình vô nghiệm

+) Với   m = 2 ⇒ D x = D y = 0  nên hệ phương trình có vô số nghiệm

+) Với  m = - 2 ⇒ D x ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm

Vậy với  m = 0  hoặc  m = - 2  thì hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: A