Question

[Pham Trong Bach]

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a ⊥ b . Luôn có mặt phẳng (α) chứa a và  α ⊥ b

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì  α ⊥ β

D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng đó

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

Hiển nhiên B đúng.

+ Từ 1 điểm và 1 mặt phẳng  (P) cho trước ta dựng được duy nhất 1 đường thẳng d  đi qua điểm đó và vuông góc với mặt phẳng đã cho.Các mặt phẳng chứa đường thẳng d đều vuông góc với mặt phẳng ( P) . Mà  có vô số mặt phẳng chưa đường thẳng d đó. Do đó, A sai.

+ xét phương án C. Nếu  ta chọn 2 mặt phẳng (α) và (β) trùng nhau thì khi đó (α) và (β) không thể vuông góc với nhau. Do đó, C sai.

+ Xét phương án D. Cho trước 1 đường thẳng ( d) và lấy 1 điểm M bất kì nằm trên (d) khi  đó ta xác định được duy nhất 1 mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với ( d) . Nhưng do điểm M là tuỳ ý trên ( d) nên sẽ có vô số mặt phẩng vuông góc với đường thẳng ( d) cho trước đó.

Do đó D sai.