Cho cấp số cộng có và tổng 100 số hạng đầu là 24850. Tính tổng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Đáp án D
Ta có
u 1 = 1 S 100 = 24850 ⇔ u 1 = 1 100 2 u 1 + 99 d = 24850 ⇒ u 1 = 1 d = 5 ⇒ u n − u n − 1 5 = 1
Khi đó
5 S = 5 u 1 u 2 + 5 u 2 u 3 + ... + 5 u 49 u 50 = u 2 − u 1 u 1 u 2 + u 3 − u 2 u 2 u 3 + ... + u 50 − u 49 u 49 u 50 = 1 u 1 − 1 u 2 + 1 u 2 − 1 u 3 + ... + 1 u 49 − 1 u 50 = 1 − 1 u 50 = 1 − 1 u 1 + 49 d = 245 246 ⇒ S = 49 246

Chọn D.
Gọi d là công sai của cấp số đã cho
Ta có: S100 = 50(2u1 +99d) = 24850 ⇒

Đáp án C
Ta có S 100 = 50 2 u 1 + 99 d ⇒ d = 5
⇒ 5 S = 5 u 1 u 2 + 5 u 2 u 3 + ... + 5 u 49 u 50 = u 2 − u 1 u 1 u 2 + u 3 − u 3 u 2 u 3 + ... + u 50 − u 49 u 49 u 50
= 1 u 1 − 1 u 2 + 1 u 2 − 1 u 3 + ... + 1 u 49 − 1 u 50 = 1 u 1 − 1 u 1 + 49 d = 245 246 ⇒ S = 49 246

Đáp án A
Gọi d là công sai của cấp số đã cho.
Ta có:
⇒ d = 497 - 2 u 1 99 = 5
⇒ S = 49 246

Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77