Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Ta có:
\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Bài 1:
Ta có:
\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)
\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)
\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)
\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)
Xét: \(m^2\ge0\) với V m
3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m
Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)
-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)
Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)
Đáp án C
Ta có S 100 = 50 2 u 1 + 99 d ⇒ d = 5
⇒ 5 S = 5 u 1 u 2 + 5 u 2 u 3 + ... + 5 u 49 u 50 = u 2 − u 1 u 1 u 2 + u 3 − u 3 u 2 u 3 + ... + u 50 − u 49 u 49 u 50
= 1 u 1 − 1 u 2 + 1 u 2 − 1 u 3 + ... + 1 u 49 − 1 u 50 = 1 u 1 − 1 u 1 + 49 d = 245 246 ⇒ S = 49 246
Đáp án C
Em có: S = 1. q n − 1 q − 1 = q n − 1 q − 1 .
Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là 1 q .
Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.
Em có: S ' = 1 q n − 1 1 q − 1 = 1 − q n q n . 1 − q q = 1 − q n 1 − q . 1 q n − 1 = S q n − 1 .
Vậy tổng của cấp số nhân mới là: S q n − 1 .
Câu 1 : Việc gõ ký hiệu như bạn đề cập ; mình cũng không biết phải làm sao nên cứ dùng xyz vậy thôi.
Ta có:
xyz = 100x +10y +z = 111x -11x +10y +z = 37.3x -(11x-10y-z) chia hết cho 37
=> (11x-10y-z) chia hết cho 37
Lại có:
xyz -yzx = 100x +10y +z -100y -10z -x = 99x -90y -9z = 9.(11x-10y-z) chia hết cho 37
Vậy yzx cũng phải chia hết cho 37
Có thể phát biểu hay hơn là CMR: Khi hoán vị các chữ số của 1 số có 3 chữ số chia hết cho 37 thì được số mới cũng chia hết cho 37.
Đáp án D
Ta có
u 1 = 1 S 100 = 24850 ⇔ u 1 = 1 100 2 u 1 + 99 d = 24850 ⇒ u 1 = 1 d = 5 ⇒ u n − u n − 1 5 = 1
Khi đó
5 S = 5 u 1 u 2 + 5 u 2 u 3 + ... + 5 u 49 u 50 = u 2 − u 1 u 1 u 2 + u 3 − u 2 u 2 u 3 + ... + u 50 − u 49 u 49 u 50 = 1 u 1 − 1 u 2 + 1 u 2 − 1 u 3 + ... + 1 u 49 − 1 u 50 = 1 − 1 u 50 = 1 − 1 u 1 + 49 d = 245 246 ⇒ S = 49 246