Cho 2 số x, y thỏa mãn 2(x^2+y^2) =2025. giá trị lớn nhất của x+ y là bao nhiêu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
HP
1
24 tháng 12 2015
khó lắm bạn tôi làm vòng 10 có 280đ thôi chắc không đậu cấp trường
28 tháng 12 2015
2/1.2+2/2.3+2/3.4+...+2/x(x+1)=4028/2015
2(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/x(x+1))=4028/2015
2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/x-1/x+1)=4028/2015
2(1-1/x+1)=4028/2015
1-1/x+1=2014/2015
(x+1-1)/x+1=2014/2015
x/x+1=2014/2015
(x+1).2014=2015x
2014x-2015x=-2014
-x=-2014
x=2014
HV
2
PN
3 tháng 1 2016
Bạn may đấy...
----------------
Ta có: \(2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
nên \(2025\ge\left(x+y\right)^2\) (do \(2\left(x^2+y^2\right)=2025\))
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{2025}\ge x+y\)
\(\Leftrightarrow\) \(45\ge x+y\) với mọi \(x;y\)
Vậy, Giá trị lớn nhất của \(x+y\) là \(45\)
TK
0
14 tháng 11 2021
\(x^2+y^2=x+y\\ \Leftrightarrow x^2-x+y^2-y=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\\ A=x+y=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)+1\)
Áp dụng Bunhiacopski:
\(\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)\right]^2\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\right]=2\cdot\dfrac{1}{2}=1\\ \Leftrightarrow A\le1+1=2\)\(A_{max}=2\Leftrightarrow x=y=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
\(x^2+y^2\ge0\Rightarrow x+y=x^2+y^2\ge0\)
\(A_{min}=0\) khi \(x=y=0\)
PH
1
23 tháng 12 2015
\(A=x-y\)
+x<y => A<0
+ x>/ y =>\(A^2=\left(x-y\right)^2=\left(1.x+1.\left(-y\right)\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\frac{2.2025}{2}\)
\(A\le45\)
=> Max \(A=45\) => x = -y => 4 x2 = 2025 => x =-y = 45/2
Vậy x =45/2 ; y =-45/2