Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90 ∘ ) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm. Chọn kết luận sai?
A. ΔABD ~ ΔBDC
B. BDC = 90 ∘
C. BC = 2AD
D. BD vuông góc BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác BDC vuông tại B (theo câu trên), định lý Pitago ta có:
B D 2 + B C 2 = C D 2 ⇔ 2 2 + B C 2 = 4 2 ⇔ B C 2 = 12 ⇒ B C ≈ 3,46
Đáp án: D
a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)
Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)
ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
ét tam giác DBC có :
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC)
BD=BC
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ
xét hình thang ABCD có :
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ
b) ta có :
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm
mà BD=BC=> BC =.....cm
xét tam giác vuông cân DBC có
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go)
<=>.................
<=>.................
=> CD =........cm
Trả lời :
Bạn Nguyễn Khánh Huyền đừng bình luận linh tinh nhé.
- Hok tốt !
^_^
bạn nguyễn thị khánh huyền ơi đừng lấy ảnh của mk đi bình luận linh tinh nhé
ko hay đâu bạn ơi
ΔABD và ΔBDC có: ABD = BDC (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau do AB // CD)
Và A B B D = B D D C (vì 1 2 = 2 4 )
Do đó ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c) nên A đúng.
=> ABD = BDC < 90 ∘ nên B sai.
ΔABD ~ ΔBDC => A B B D = A D B C = 1 2 (cạnh t/u) BC = 2AD nên C đúng.
BAD = DBC = 90 ∘ nên BD ⊥ BC hay D đúng
Vậy chỉ có B sai.
Đáp án: B