Tìm x,y thuộ Z:
21xy-35x+18y-43=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
0
TH
0
KC
0
TT
0
4H
1
TL
21 tháng 12 2021
Vì 35x=14y=10z
=> \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{\left(x+z-y\right)}{2+5-7}=\dfrac{20}{0}=0\)
Có : x/2 = 0 => x = 2*0 = 0
y/5 = 0 => y = 5*0 = 0
z/7 = 0 => z=7*0=0
Vậy, ..
27 tháng 6 2018
35x = 21y => 5x = 3y
21y = 15z => 7y = 5z
x.y.z = 576
=> 5x.y.5z = 14400
=> 3y.y.7y = 14400
=> 21y^3 = 14400
=> y^3 = 4800/7
Đến đây tự bấm máy tính mà tìm, Số dài lắm
PL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 5 2020
\(x^3+3x-5=y\left(x^2+2\right)\Rightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}=x+\frac{x-5}{x^2+2}\)
Để y nguyên \(\Rightarrow\frac{x-5}{x^2+2}\) nguyên
Ta có: \(\frac{x-5}{x^2+2}+3=\frac{3x^2+x+1}{x^2+2}=\frac{3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}}{x^2+2}>0\Rightarrow\frac{x-5}{x+2}>-3\)
\(\frac{x-5}{x^2+2}-1=\frac{-x^2+x-7}{x^2+2}=\frac{-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{27}{4}}{x^2+2}< 0\Rightarrow\frac{x-5}{x^2+2}< 1\)
\(\Rightarrow-3< \frac{x-5}{x^2+2}< 1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x-5}{x^2+2}=-2\\\frac{x-5}{x^2+2}=-1\\\frac{x-5}{x^2+2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=5\) \(\Rightarrow y=5\)
VN
1
15 tháng 4 2017
7\(x^2\)+\(3y^2+z^2-14x+2z-18y+35=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x^2-14x+7\right)+\left(3y^2-18y+27\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)^2+3\left(y-3\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\);\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\);\(\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\)\(\Rightarrow\)phương trình có nghiệm khi đồng thời x-1=0;
y-3=0;z+1=0hay x=1;y=3;z=-1
21xy - 35x + 18y - 43 = 0
=> 7x(3y - 5) + 18y - 30 - 13 = 0
=> 7x(3y - 5) + 6(3y - 5) = 13
=> (7x + 6)(3y - 5) = 13
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}7x+6\inℤ\\3y-5\inℤ\end{cases}}\)
Khi đó 13 = 1.13 = (-1).(-13)
Lập bảng xét các trường hợp
Vậy x = 1 ; y = 2
ta có
\(21xy-35x+18x-30=13\)
\(\Leftrightarrow\left(3y-5\right)\left(7x+6\right)=13\)
do đó \(\hept{\begin{cases}3y-5=1\\7x+6=13\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-5=-1\\7x+6=-13\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-5=13\\7x+6=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3y-5=-13\\7x+6=-1\end{cases}}\)
tương ứng ta tìm \(\left(x,y\right)\in\left(1;2\right)\)là cặp giá trị nguyên duy nhất thỏa mãn.