Gọi n là tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2 − x x 2 − 4 x + 3 . Tìm n.
A. n=4
B. n=2
C. n=3
D. n=1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có: x 2 − 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 x = 3 mà x = 1 và x= 3 không là nghiệm của tử thức
⇒ x = 1 và x = 3 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Lại có bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận
Đáp án A
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x=1 và x=3.
Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=0.
Đáp án B.
Phương pháp :
Nếu l i m x → + ∞ y = a hoặc l i m x → + ∞ y = a => y = a là đường TCN của đồ thị hàm số
Nếu l i m x → x 0 y = ∞ ⇒ x = x 0 là đường TCĐ của đồ thị hàm số
Cách giải : Dễ thấy đồ thị hàm số có 1 đường TCN là y = 0 và 2 đường TCĐ là x = 1; x = 3
Vậy n = 3
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
Vì đồ thị hàm số đã cho nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng nên ta có:
Chọn C.
Ta có:
Nên để đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang thì n - 3 = 0 ⇔ n = 3
Khi đó hàm số đã cho trở thành
ta có: không xác định khi m + 3 = 0 ⇔ m = -3
Vậy ta có: m - 2n = -3 - 2.3 = -9
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0
Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng
Đáp án C