xy + x + y = 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VQ
1 tháng 10 2023
a,xy=2
=>x=2 ; y =1 hoặc x=1 ;y=2
b,xy=6
=>x=2;y=3 hoặc x=3 ; y=3
c,xy=12
=>x=2;y=6 hoặc x=6;y=2
=>x=3;y=4 hoặc x=4;y=3
d,xy=40 (x>y)
vì x>y
=>x=8;y=5
e,xy=30 (x<y)
vì x<y
x=5;y=6
27 tháng 4 2020
a, do x+y=30 và xy=221 nên u và v là nghiệm của pt :
x2-30x+221=0
\(\Delta^,\)=225-221=4 ;\(\sqrt{\Delta^,}\)=2
=> pt có hai nghiệm phân biệt .
x1=13 ; x2=17
Vậy x=13;y=17 hoặc x=17; y=13
BD
17 tháng 10 2016
xy + y + x = 30
x . 10 + y + y + x = 30
x . 11 + y . 2 = 30
x = 2
y = 4
thử lại :
24 + 4 + 2 = 30
đúng !
CG
3
BD
27 tháng 10 2017
xy = 30
=> \(x,y\in\)Ư(30)
=> \(x,y\in\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)
x ( y + 2 ) = 15
=> x, y+ 2 \(\inƯ\left(15\right)\)
= \(x,y+2\in\left\{1;3;5;15\right\}\)
27 tháng 10 2017
\(xy=30\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1,30\right);\left(30,1\right);\left(5,6\right);\left(6,5\right);\left(15,2\right);\left(2,15\right);\left(3,10\right);\left(10,3\right)\)
\(x\left(y+2\right)=15\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :
| y+2 | 3 | 5 | 1 | 15 |
| y | 1 | 3 | y\(\notin\)N | 13 |
| x | 5 | 3 | 15 | 1 |
xy + 7y + x = 19
\(\Rightarrow\)y(x+7) + x + 7 = 26
\(\Rightarrow\)( x + 7 ) ( y + 1) = 26
\(\Rightarrow\)ta có bảng sau :
| x+7 | 1 | 26 | 2 | 13 |
| y+1 | 26 | 1 | 13 | 2 |
| x | \(x\notin N\) | 19 | \(x\notin N\) | 6 |
| y | 25 | \(y\notin N\) | 12 | \(y\notin N\) |
TN
26 tháng 5 2017
a)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{cases}}\)
Đặt \(S=x+y;P=xy\left(S^2\ge4P\right)\) có:
\(\hept{\begin{cases}S+P=11\\SP=30\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=5\\P=6\end{cases}}or\hept{\begin{cases}S=6\\P=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\xy=5\end{cases}or\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases};\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}or\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
b)Thay số hay đặt ẩn.... gì đó tùy, nhiều pp
ra \(x=8;y=-8\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Lời giải:
$P=xy(x^4-y^4)-30xy^2$
Khi đó muốn cm $P\vdots 30$ thì ta chỉ cần chỉ ra $xy(x^4-y^4)\vdots 30$ với mọi $x,y$ nguyên.
Nếu $x,y$ cùng tính chẵn lẻ thì $x^4, y^4$ cũng cùng tính chẵn lẻ.
$\Rightarrow x^4-y^4$ chẵn
$\Rightarrow xy(x^4-y^4)\vdots 2$
Nếu $x,y$ khác tính chẵn lẻ, nghĩa là 1 trong 2 số là số chẵn.
$\Rightarrow xy\vdots 2\Rightarrow xy(x^4-y^4)\vdots 2$
Vậy $xy(x^4-y^4)\vdots 2(*)$
--------------------------------------
Mặt khác:
Nếu 1 trong 2 số $x,y\vdots 5$ thì hiển nhiên $xy(x^4-y^4)\vdots 5$
Nếu $x,y$ đều không chia hết cho 5 thì $x^2, y^2$ cũng không chia hết cho $5$.
Mà 1 scp khi chia cho 5 dư $0,1,4$ nên lúc này $x^2, y^2$ chia 5 dư $1$ hoặc $4$
$xy(x^4-y^4)=xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)$.
$x^2, y^2$ mà cùng chia 5 dư $1$ hoặc cùng chia $5$ dư $4$ thì $x^2-y^2\vdots 5\Rightarrow xy(x^4-y^4)=xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)\vdots 5$
$x^2, y^2$ mà chia 5 khác số dư thì 1 số chia 5 dư 1, một số chia 5 dư 4 nên $x^2+y^2\vdots 5$
$\Rightarrow xy(x^4-y^4)=xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)\vdots 5$
Vậy tóm lại $xy(x^4-y^4)\vdots 5(**)$
-----------------
Nếu 1 trong 2 số $x,y$ chia hết cho 3 thì hiển nhiên $xy(x^4-y^4)\vdots 3$
Nếu cả 2 số $x,y$ đều không chia hết cho 3 thì $x^2, y^2$ chia 3 dư 1 (tính chất scp)
$\Rightarrow x^2-y^2\vdots 3$
$\Rightarrow xy(x^4-y^4)=xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)\vdots 3 (***)$
Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow xy(x^4-y^4)\vdots (2.3.5)$
Hay $xy(x^4-y^4)\vdots 30$
$\Rightarrow P\vdots 30$
4 tháng 8 2016
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=13^2=169
=> x^2+y^2=169-2xy=169-60=109
=> x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=109-60=49
=> (x-y)^2=49 => x-y = 7 hoặc x-y =-7
=> x =7+y hoặc x=-7+y
mà x+y=13
=> y=3 hoặc y=10
=> x=10 hoặc x=3
Vậy (x,y)=(10;3) hoặc (x,y)=(3;10)
xy + x + y = 30
(x + 1)y + x + 1= 30 + 1 = 31
(x + 1) x 1 + (x + 1) y = 31
(x + 1) (y + 1) E Ư (31) = 31 ; 1
x =30 ; 0 y = 30 ; 0