(x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2020
a)
PT <=> \(\left(\frac{x-1}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)+...+\left(\frac{x-2012}{1}-1\right)=0\)
<=> \(\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)
<=> \(\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{1}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{1}\ne0\)
<=> x - 2013 = 0
<=> x = 2013
KL: ...
b) PT <=> \(\left(x^4-5x^3\right)+\left(5x^3-25x^2\right)-\left(5x^2-25x\right)+\left(6x-30\right)=0\)
<=> \(x^3\left(x-5\right)+5x^2\left(x-5\right)-5x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)
<=> \(\left(x-5\right)\left(x^3+5x^2-5x+6\right)=0\)
<=> \(\left(x-5\right)\left[\left(x^3+6x^2\right)-\left(x^2+6x\right)+\left(x+6\right)\right]=0\)
<=> \(\left(x-5\right)\left[x^2\left(x+6\right)-x\left(x+6\right)+\left(x+6\right)\right]=0\)
<=> \(\left(x-5\right)\left(x+6\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-6\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)
KL: ...
23 tháng 5 2020
a) Ta có: \(\frac{x-1}{2012}+\frac{x-2}{2011}+\frac{x-3}{2010}+...+\frac{x-2012}{1}=2012\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2012}+\frac{x-2}{2011}+\frac{x-3}{2010}+...+\frac{x-2012}{1}-2012=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2012}-1+\frac{x-2}{2011}-1+\frac{x-3}{2010}-1+...+\frac{x-2012}{1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+\frac{x-2013}{2010}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+...+1\right)=0\)
mà \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+...+1>0\)
nên x-2013=0
hay x=2013
Vậy: Tập nghiệm S={2013}
b) Ta có: \(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x\right)-\left(30x^2-30x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left[x\left(x+1\right)-30\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+6x-5x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left[x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-5\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
hay \(x^2-x+1>0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra (x+6)(x-5)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm S={-6;5}
SX
1
16 tháng 8 2015
a)
=> 6x^2 - 3x + 4x - 2 - 6x^2 + 12x = 3
=> 13x = 3 + 2
=> 13x = 5
=> x = 5/13
b) ( 5x + 1 )( 6x - 2 ) = 30 x (x + 1/2 )
=> 30x^2 - 10x + 6x - 2 = 30x^2 + 15x
=> 30x^2 - 4x - 30x^2 - 15x = 2
=> - 19x = 2
=> x = -2/19
5 tháng 9 2017
(6x+1)(2x-5)=12x2-30x+2x-5=12x2-28x-5
(2x+5)2-2x(2x+8)=4x2+20x+25-4x2-16x=4x+25
(3x-5)(2x-1)-(2x+3)(3x+7)+30x=6x2-3x-10x+5=6x2-13x+5
(X-1)2-(x+1)(x-1)=x2-2x+1-x2+1=-2x+2
(3x+2)(9x2-6x+4)-(3+x)(x-3)=27x3+8+9-x2=27x3-x2+17
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
\(x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow2x-3=\sqrt{5}\Rightarrow4x^2-12x+9=5\)
\(\Rightarrow4x^2-12x+4=0\Rightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Rightarrow P=\left[10\left(x^2-3x+1\right)+1\right]^2+\dfrac{\left[2\left(x^2-3x+1\right)+1\right]^{10}}{x^3\left(x^2-3x+1\right)-1}=1^2+\dfrac{1^2}{0-1}=...\)
NK
1
TH
19 tháng 6 2017
Thay x=31 vào biểu thức ta có:
313-30 x 312-32 x 31+1 = 29731
25 tháng 8 2017
b)\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24\)4
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2-4x-x+4\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)-24\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+4+2\right)-24\)
\(\)Đặt \(x^2-5x+4\)là a,ta có
\(=a\left(a+2\right)-24\)
\(=a^2+2a-24\)
\(=a^2+6a-4a-24\)
\(=a\left(a+6\right)-4\left(a+6\right)\)
\(=\left(a+6\right)\left(a-4\right)\)
Hay \(\left(x^2-5x+4+6\right)\left(x^2-5x+4-4\right)\)
\(=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-5\right)\)
5 tháng 6 2018
Câu hỏi của Huỳnh Bảo Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Mk làm òi nhé !
DT
1
KN
2 tháng 11 2019
\(x^6-9x^5+30x^4-45x^3+30x^2-9x+1\)
\(=\left(x^2\right)^3-9x^5+30x^4-45x^3+30x^2-9x+1^3\)
\(=\left(x^3-3x+1\right)^3\)