cho s=1/2^2+2/2^3 + 3/2^4 +...+[n/2^n +1] +2015/2^2016 so sánh s với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DY
1
NM
3
15 tháng 3 2016
2S=1.2+2.22+3.23+...+2016.22016
2S-S=S=(1.2+2.22+...+2016.22016)-(1+2.2+...+2016.22015)
S=2016.22016-(1+2+...+22015)
S=2016.22016-(22016-1) (1+2+...+22015=22016-1)
S=2015.22016+1
Vậy S>2015.22016
K
1
LT
1
6 tháng 5 2017
A=\(\dfrac{3}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{3}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{3}{2015\cdot2016\cdot2017}\)
Nhận xét:\(\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}-\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n+1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\dfrac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)
=>A=\(3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2015\cdot2016}-\dfrac{1}{2016\cdot2017}\right)=\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016\cdot2017}\right)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{2.2016.2017}< \dfrac{3}{4}< 1\)
Vậy A<1
