D B C A E AD=BA; AC=AE Cho tam giác ABC, trên nửa mp bờ AB không chứa điểm C, vẽ AD=AB và \(\widehat{BAD}\)= \(^{60^0}\). Trên nửa mp bờ AC, không chứa điểm B, vẽ AE=AC và \(\widehat{CAE}\)= 600a) CMR: BE=CDb) Gọi I là giao điểm của BE và CD. CMR: \(\widehat{BIC}\)= 1200Giúp tớ...
Đọc tiếp
D B C A E AD=BA; AC=AE Cho tam giác ABC, trên nửa mp bờ AB không chứa điểm C, vẽ AD=AB và \(\widehat{BAD}\)= \(^{60^0}\). Trên nửa mp bờ AC, không chứa điểm B, vẽ AE=AC và \(\widehat{CAE}\)= 600
a) CMR: BE=CD
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. CMR: \(\widehat{BIC}\)= 1200
Giúp tớ nha!
a.Dễ thấy \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
mà có \(\hept{\begin{cases}AB=AD\\AC=AE\end{cases}\Rightarrow\Delta BAE=\Delta DAC\left(c.g.c\right)}\)
vậy BE=AD.
b.Gọi H là giao điểm của AB và CD ta có
\(\widehat{BIC}=\widehat{IBH}+\widehat{BHI}\)( góc ngoài tam giác )
\(=\widehat{HDA}+\widehat{DHA}\)( 1 cặp do hai tam giác bằng nhau cmt , một cặp bằng nhau do đối điỉnh)
\(=180^0-\widehat{HAD}=180^0-60^0=120^0\) vậy ta có dpcm