Biết rằng \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\). Hãy tính tổng sau \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MX
2
TM
16 tháng 7 2016
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
=>\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
=>\(A=10000.385\)
=>\(A=3850000\)
17 tháng 7 2016
\(A=100^2+200^2+300^2+......+1000^2\)
\(=1000^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=10000.385\\\)
\(=3850000\)
15 tháng 7 2016
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
A = ( 1.100 )2 + ( 2 .100 )2 + ( 3. 100 )2 + ... + ( 10 . 100 )2
A = 1002 ( 12 + 22 + ... + 102 )
A = 1002 .385
A = 3850000
15 tháng 7 2016
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
A = 1002 . (12 + 22 + 32 + ... + 102)
A = 10000 . 385
A = 3850000
15 tháng 10 2019
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=100^2\left(1+2^2+3^3+...+10^2\right)\)
\(A=10000.385\)
\(A=3850000\)
A
15 tháng 10 2019
có \(1^2\cdot100^2=100^2\)
\(2^2\cdot100^2=200^2\)
\(3^2\cdot100^2=300^2\)
( từ đó tương tự)
\(\Rightarrow100^2+200^2+300^2+....+1000^2\)
\(=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
mà đã có\(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
\(\Rightarrow100^2\cdot385==3850000\)
\(\Rightarrow100^2+200^2+300^2+....+1000^2=3850000\)
6 tháng 1 2021
Ta có: \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(=100^2\cdot\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=100^2\cdot385=3850000\)
NT
2
2 tháng 9 2016
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
A = 1002.(12 + 22 + 32 + ... + 102)
A = 10000.385
A = 3850000
NL
2
QN
18 tháng 11 2017
ta có : \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+\left(3.100\right)^2+...+\left(10.100\right)^2\)
\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^3+...+10^2\right)\)
\(A=10000.385=3850000\)
vậy \(A=3850000\)
21 tháng 12 2017
Ta có:A=1002+2002+3002+...+10002
=1002.12+1002.22+1002.32+...+1002.102
=1002(12+22+32+...102)
=10000.385
=3850000
=
25 tháng 2 2019
S = 1002 + 2002 + 3002 +...+ 10002
= (100 x 1)2 + (100 x 2)2 + (100 x 3)2 +...+ (100 x 10)2
= 1002 x 12 + 1002 x 22 + 1002 x 32 +...+ 1002 x 102
= 1002 x (12 + 22 + 32 +...+102)
= 10 000 x 385
= 3 850 000
TH
31 tháng 12 2015
S = 100^2+200^2+300^2+.....+1000^2
S=100^2+(100.2)^2+(100.3)^2+....+(100....
S = 100^2(1^2+2^2+3^2+...+10^2)
S=100^2.385
S=3850000
HP
31 tháng 12 2015
A=1002+2002+3002+...+10002=(100*1)2+(100*2)2+(100*3)2+...+(100*10)2
=1002*12+1002*22+...+1002*102
=1002(12+22+...+102)=10 000*385=3 850 000
ta có:A= 1002+2002+3002+...+10002
A=1002.(12+22+32+..102)
A=10000.385
A=3850000