giai pt y^2 +2(x^2+1)=2y(x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 6 2019
Câu 1: ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow4x\left(3x-1\right)+x-1=4x\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow12x^2-3x-1-4x\sqrt{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-\left(4x^2+4x\sqrt{3x+1}+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-\left(2x+\sqrt{3x+1}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{3x+1}\right)\left(6x+\sqrt{3x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Câu 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-4\right)=y^3+2y\\x^2-4=-3y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\left(-3y^2\right)=y^3+2y\)
\(\Leftrightarrow y\left(y^2+3xy+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow...\\y^2+3xy+2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3xy=-y^2-2\Rightarrow x=\frac{-y^2-2}{3y}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{y^2+2}{3y}\right)^2-1=3\left(1-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{y^2-3y+2}{3y}\right)\left(\frac{y^2+3y+2}{3y}\right)=3\left(1-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(y-1\right)\left(y-2\right)\left(y+1\right)\left(y+2\right)}{9y^2}=3\left(1-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(y^2-1\right)\left(y^2-4\right)}{9y^2}=3\left(1-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2-1=0\\\frac{y^2-4}{9y^2}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2-1=0\\28y^2=4\end{matrix}\right.\)
28 tháng 6 2019
\(3x-1+\frac{x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(3x-1\right)+x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x^2-4x+x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x^2-3x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(12x^2-3x-1\right)^2}{16x^2}=3x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2-3x-1\right)^2=16x^2\left(3x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow144x^4-120x^3-31x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow144x^4-144x^3+24x^3-24x^2-7x^2+7x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow144x^3\left(x-1\right)+24x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(144x^3+24x^2+7x-1\right)=0\)
Tìm được mỗi nghiệm thôi à :v
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2021
a. Bạn tự giải
b. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4m-5\\4x+2y=6m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4m-5\\5x=10m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2m-1\\y=-m+2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{y}=-1\Rightarrow\dfrac{2}{2m-1}-\dfrac{1}{-m+2}=-1\) (\(m\ne\left\{\dfrac{1}{2};2\right\}\))
\(\Leftrightarrow2\left(-m+2\right)-\left(2m-1\right)=\left(m-2\right)\left(2m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m^2-m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
ND
0
2 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+xy^2=0\left(1\right)\\2x^2+3xy+2y^2=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x=-y\end{matrix}\right.\)
Với \(x=0\) thế vào pt(2) ta được\(2.0^2+3.0.y+2y^2=1\Rightarrow2y^2=1\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Với \(y=0\) thế vào pt(2) ta được
\(2x^2+3.x.0+2.0^2=1\Rightarrow2x^2=1\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Với \(x=-y\) thế vào pt(2) ta được
\(2\left(-y\right)^2+3\left(-y\right).y+2y^2=1\Rightarrow2y^2-3y^2+2y^2=1\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\Rightarrow x=1\\y=1\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy ...
LL
0
TM
19 tháng 3 2021
a.
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4.3-5\\2x+y=3.3\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=7\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y=-14\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}5y=-5\\2x+y=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x-1=9\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hpt là: (5;1)
y2 + 2(x2 + 1) = 2y(x + 1)
=> y2 + 2x2 + 2 = 2xy + 2y
=> y2 + 2x2 + 2 - 2xy - 2y = 0
=> y2 - 2xy + x2 - 2y + 2x + 1 + x2 - 2x + 1 = 0
= (y - x)2 - 2(y - x) + 1 + (x - 1)2 = 0
=> (y - x - 1)2 + (x - 1)2 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}y-x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy x = 1 ; y = 2 là giá trị cần tìm