Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể trong 4 giờ thì đầy bể. Nhưng mới chảy được 2 giờ thì vòi thứ nhất bị hỏng, để mình vòi thứ 2 chảy trong 6 giờ nữa thì mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy thì trong bao lâu mới đầy bể
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
II. Gọi x, y lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể. Điều kiện: x>0, y>0
- Trong 1 giờ: - Vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (Bể)
- Vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể) Đổi: 3 giờ 36 phút = 18/5 giờ.
- cả hai vòi chảy được: 5/18 (bể). Theo đề bài ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/18 (1)
- Trong 2 giờ vòi 1 chảy được: 2/x (bể). Trong 6 giờ vòi hai chảy được: 6/y (bể).
Theo đề bài ta có phương trình: 2/x + 6/y = 1 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1/x+ 1/y = 5/18
2/x + 6/y = 1. Giải hệ phương trình trên bằng cách đặt ẩn phụ ta được: x= 6 y= 9. Vậy thời gian vòi 1 và 2 chảy riêng để đầy bể lần lượt là 6 giờ và 9 giờ.
Một giờ hai vòi chạy được: 1 : 6 = 1/6 ( bể )
4 giờ hai vòi chạy được: 4 x 1/6 = 4/6 ( bể )
3 giờ vòi thứ 2 chạy được: 1 - 4/6 = 2/6 ( bể )
1 giờ vòi thứ 2 chạy được: 2/6 : 3 = 1/9 ( bể )
Thời gian để vòi hai chạy một mình đầybể là: 1 : 1/9 = 9 ( giờ )
Đáp số: 9 giờ.
Bài giải
1 giờ cả hai vòi cùng chảy thì chảy được số phần bể là :
\(1:4=\frac{1}{4}\) ( bể )
2 giờ 2 vòi đó cùng chảy thì chảy được số phần bể là :
\(\frac{1}{4}\cdot2=\frac{1}{2}\) ( bể )
Vậy số phần bể dành cho vòi thứ 2 chay trong 6 giờ là :
\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) ( bể )
1 giờ vòi thứ 2 chảy được số phần bể là :
\(\frac{1}{2}:6=\frac{1}{12}\) ( bể )
vòi thứ hai chảy 1 mình thì đầy bể trong số giờ là :
\(1:\frac{1}{12}=12\) ( giờ )
1 giờ vòi thứ 1 chảy được số phần bể là :
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\) ( bể )
vòi thứ 1 chảy 1 mình thì sau số giờ sẽ đầy bể là :
\(1:\frac{1}{6}=6\) ( giờ )
Đáp số : ...
1 giờ 2 vòi cùng chảy vào bể được số phần bể là:
\(1:4=\frac{1}{4}\)(bể)
2 giờ 2 vòi cùng chảy vào bể được số phần bể là:
\(\frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\)(bể)
1 giờ vòi thứ 2 chảy được số phần bể là:
\(\frac{1}{2}:6=\frac{1}{12}\)(phần bể)
1 giờ vòi thứ 1 chảy được số phần bể là:
\(\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\)(phần bể)
Đáp số:................
Chúc bạn học tốt