a, Cho a,b,c thuộcNsao .Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)va\(\frac{a}{b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
7 tháng 3 2017
nếu a=b thì =>an/bn= a/b
còn nữa nhưng phải kb thì làm hộ cho and tk
8 tháng 3 2017
nếu a=b
<=>an = bn
<=>ab+an =ab+bn
<=>a(b+n) =b(a+n)
<=>\(\frac{a}{b}\) =\(\frac{a+n}{b+n}\)
nếu a>b
<=>an >bn
<=>ab+an > ab+bn
<=>a(b+n) >b(a+n
<=> \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{a+n}{b+n}\)
nếu a<b
<=>an<bn
<=>ab+an < ab+bn
<=>a(b+n) < b(a+n)
<=>\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\)
L
3
21 tháng 8 2016
Từ \(\frac{a}{b}\)> 1, Suy ra: an < bn
Suy ra: an + ab < bn + ab
Suy ra: a (n + b) < b (n + a)
Suy ra: \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+n}{b+n}\)
21 tháng 8 2016
Nhầm, Suy ra: an > bn
Suy ra: an + ab > bn + ab
Suy ra: a (n + b) > b (n + a)
8 tháng 3 2022
TL :
Ko biết thì đừng làm
Nhớ làm hết , chi tiết mới đc 1 SP
HT
HN
1
S
1
BB
27 tháng 6 2017
\(a,b,n\in N\)*.So sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và\(\frac{a}{b}\)
* Nếu a<b
Ta có: \(\left(a+n\right)b=ab+bn\\ \left(b+n\right)a=ab+an\)
\(\Rightarrow\left(a+n\right)b>\left(b+n\right)a\)
\(\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
*Nếu a>b
\(\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
BM
2
14 tháng 3 2017
Vì a,b \(\in\)N* nên \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)(dựa vào công thức )
Vậy \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
T
2
5 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bn}{b\left(b+n\right)}-\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}=\frac{bn-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(n+n\right)}\)
Nếu: \(b>a\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{n}\)
Nếu: \(b< a\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
5 tháng 2 2020
Tui nghĩ là đề phải là \(a,b,c\inℕ^{\times}\) chứ nhỉ?
\(TH_1:\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}=1\)
\(TH_2:\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\Leftrightarrow a+n>b+n\)
Mà: \(\frac{a+n}{b+n}\)có phần thừa so với \(1\) là \(\frac{a-b}{b+n};\frac{a}{b}\)có phần thừa so với \(1\)là \(\frac{a-b}{b}\)
Vì: \(\frac{a-b}{b+n}< \frac{a-b}{b}\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
\(TH_3:\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow a+n< b+n\)
Khi đó: \(\frac{a+n}{b+n}\) có phần bù với \(1\) là \(\frac{b-a}{b+n};\frac{a}{b}\)có phần bù tới \(1\)là \(\frac{b-a}{b}\)
Vì: \(\frac{b-a}{b+n}< \frac{b-a}{b}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
Vậy: Nếu: \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}=1\)
Nếu: \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
Nếu: \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)