Question

[Phạm Hoàng Bách]

co giai thich cho em bai :vi sao 0,(45)bang 0,4(54)

co giup em voi a

Answer 1

[Capheny Bản Quyền]

\(0,\left(45\right)=0,45454545454545...=\frac{5}{11}\)    

\(0,4\left(54\right)=0,454545454545...=\frac{5}{11}\)   

Khi viết ra liên tục thì cả hai bên đều giống nhau 

còn nếu muốn dùng máy tính thì bấm alpha nút căn nha 

Vậy 0,(45) = 0,4(54) 

Answer 2

[╰Nguyễn Trí Nghĩa (team toán học)ッ...]

\(0,\left(45\right)=0.\left(01\right).45=\frac{1}{99}.45=\frac{45}{99}\)(1)

\(0,4\left(54\right)=\frac{1}{10}.4,\left(54\right)=\frac{1}{10}.\left(4+0,\left(54\right)\right)=\frac{1}{10}.4+\frac{1}{10}.0,\left(54\right)=\frac{2}{5}+\frac{1}{10}.0,\left(01\right).54\)\(=\frac{2}{5}+\frac{1}{10}.\frac{1}{99}.54=\frac{2}{5}+\frac{54}{990}=\frac{396}{990}+\frac{54}{990}=\frac{450}{990}=\frac{45}{99}\)(2)

+)Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow0,\left(45\right)=0,4\left(54\right)\)

Chúc bạn học tốt