tìm giá trị nguyên lớn nhất của biểu thức \(M=\frac{15-x}{5-x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
chúc bạn học tốt
ML
3
2 tháng 8 2015
Ta có : A= 15-x/5-x= 5-x/5-x + 10/5-x = 1+ 10/5-x
Để A lớn nhất thì 10/5-x lớn nhất
--> 5-x nhỏ nhất lớn hơn 0
Mà 5-x là số nguyên --> 5-x=1 --> x=4
Vậy A lớn nhất bằng 11 với x = 4
VN
20 tháng 1 2017
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
VN
20 tháng 1 2017
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm
CN
1
20 tháng 3 2017
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì 4-x phải nhỏ nhất
\(\Rightarrow\frac{5}{4-x}\le5\Rightarrow4-x\)đạt giá trị lớn nhất là 5
\(\Rightarrow5:\left(4-x\right)=5\)
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
vậy x=3 để A đạt giá trị lớn nhất
đây là cách của mk ;khi bạn làm bài sửa ngôn từ cho hay tí là ok
KA
2
KN
24 tháng 2 2020
\(M=\frac{14-x}{4-x}=\frac{10+4-x}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)
M lớn nhất khi \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất (1)
Xét \(x< 4\)thì \(\frac{10}{4-x}>0\)
\(x>4\)thì \(\frac{10}{4-x}< 0\)
Vậy ta chỉ quan tâm x < 4 hay 4 - x > 0 (2)
Từ (1) suy ra 4 - x có GTNN (3)
Từ (2), (3) kết hợp với x nguyên suy ra 4 - x = 1 nên x = 3
Vậy GTLN của M là 11 khi và chỉ khi x = 3
LT
24 tháng 2 2020
\(A=\frac{14-x}{4-x}\)
\(A=\frac{10+4-x}{4-x}\)
\(A=\frac{10}{4-x}+1\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất
điều này xảy ra khi 4-x là số nguyên dương nhỏ nhất
tức là 4-x=1
x=3
Khi đó A=\(\frac{14-3}{4-3}=11\)
Vậy GTLN của A là 11 khi x=3
15 tháng 2 2017
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)
Để \(1+\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN
Mà x nguyên => 6 - x là số nguyên dương nhỏ nhất Tức là 6 - x = 1 => x = 5
Vậy GTNN của A là \(\frac{2006-5}{6-5}=2001\) tại x = 5
15 tháng 2 2017
x=5;A=2001
tự tìm hiểu cách giải nha.Tiện thể tôi không phải là uzumaki naruto đâu
10 tháng 8 2016
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1\frac{2000}{6-x}\)
=> để A đạt gia trị lớn nhất thì 6-x phải đạt giá trị nhỏ nhất (>0) và x khác 6
A lớn nhất khi 6-x nên => 6-x=1
=> x=5
giá trị lớn nhất của A khi đó là:
A=(2006-5)/(6-5)=2001
DC
6 tháng 10 2019
x= 3.x+x
x3.x2=x1.x =x3
x=3++.x3
x=6.3xx=4
a x=5
b m=4.5.
x=4.5-.5.4 +6+
m se co gia tri lon nhat la.4.5.6-7+8
tu di ma tinh tui giai cho roi day neu muon day them goi 0637995421
6 tháng 10 2019
\(a,\)\(M=\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{3}{x^2+1}\)
\(b,M\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x^2+1\)\(\Rightarrow x^2+1\inƯ_3\)
Ta có \(Ư_3=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Mà \(x^2+1\ge1\)với mọi x
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=1\\x^2+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}}\)
\(c,\)\(M_{max}\Leftrightarrow x^2+1\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow M_{max}=3\Leftrightarrow x=0\)
\(M=\frac{15-x}{5-x}ĐK:x\ne5\)
Để M đạt GTLN <=> 5 - x là số nguyên dương nhỏ nhất có thể
=)) 5 - x = 1 =)) x = 4
Thay vào M ta có : \(M=\frac{15-4}{5-4}=\frac{11}{1}=11\)
Vậy GTLN M = 11 <=> x = 4
Xét biểu thức \(M=\frac{15-x}{5-x}=\frac{10+\left(5-x\right)}{5-x}=\frac{10}{5-x}+1\)
Để M đạt GTLN => \(\frac{10}{5-x}+1\)đạt GTLN => \(\frac{10}{5-x}\)đạt GTLN => \(5-x\)đạt GTNN
Do \(5-x\)nguyên suy ra GTNN của \(5-x=1\)=> \(x=5-1=4\)
Với \(x=4\)=> \(M=\frac{15-4}{5-4}=\frac{11}{1}=11\)
Vậy GTLN của \(M=11\)đạt được khi và chỉ khi \(x=4\)