Tìm nghiệm nguyên của phương trình: xy - x - y = 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
0
KN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 8 2023
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-xy-x^2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
VT là 1 số chính phương mà vế phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=0\\xy+1=0\end{matrix}\right.\)
+ Với \(xy=0\Rightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+y^2=0\Rightarrow x=y=0\)
+ Với \(xy+1=0\Rightarrow xy=-1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=-1\\x=-1;y=1\end{matrix}\right.\)
HN
0
LT
0
HL
0
HV
0
LM
2
29 tháng 5 2020
\(5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)
\(\Delta=\left(5y-7\right)^2-4.5.\left(5y^2-14y\right)=-75y^2+210y+49\)
Để PT có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\)
từ đó tìm được các giá trị nguyên của y, rồi tìm được x
A
0
MT
2
VD
4 tháng 5 2016
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=-1\). rồi xét TH.
Ta có: \(xy-x-y=2\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-x\right)-\left(y-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3=1.3=\left(-1\right).\left(-3\right)\)
Vì vai trò của x,y như nhau nên ta xét các TH sau:
Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\) Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(2;4\right);\left(0;-2\right)\) và 2 hoán vị của nó