Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(x-y+1\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-1\right)^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2019
Đặt \(x+y-z=a;x-y+z=b;y+z-x=c\)
Ta có:\(A=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)\cdot c\cdot\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(A=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Hay \(A=3\cdot2x\cdot2y\cdot2z\)
\(A=24xyz\)
HK
0
HK
0
VT
12 tháng 10 2019
=8x3y + z3y + 8x3z -2xz3 - y3(z +2x)= y(8x3+z3) +2xz(4x2-z2) - y3(2x+z) = y(2x+z)(4x2 - 2xz + z2) +2xz(2x+z)(2x-z) - y3(2x+z)
=(2x+z)(4x2y -2xyz + z2y + 4x2z -2xz2 - y3) = (2x+z)( 4x2y+ 4x2z - 2xyx- 2xz2 +z2y - y3) = (2x+z)[ 4x2(y+z) -2xz(y+z) + y(z+y)(z-y)]
= (2x+z)(y+z)( 4x2- 2xz +yz- y2) = (2x+z)(y+z)(4x2 - y2 -2xz + yz) = (2x+z)(y+z)[(2x-y)(2x+y) - z(2x-y)]
= (2x+y)(y+z)(2x-y)(2x+y-z)