K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2016

a) x2 + 5x = x(x + 5) < 0 khi x và x + 5 khác dấu mà x < x + 5 nên x < 0 ; x + 5 > 0

=> -5 < x < 0 (x\(\in Q\))

b) 3(2x + 3)(3x - 5) < 0 khi 2x + 3 và 3x - 5 khác dấu.Ta có :

\(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\Rightarrow2x< -3\Rightarrow x< \frac{-3}{2}\\3x-5>0\Rightarrow3x>5\Rightarrow x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)(vô lý)

-\(\hept{\begin{cases}2x+3>0\Rightarrow2x>-3\Rightarrow x>\frac{-3}{2}\\3x-5< 0\Rightarrow3x< 5\Rightarrow x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)=> \(\frac{-3}{2}< x< \frac{5}{3}\left(x\in Q\right)\)

\(x^2+5x< 0\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)< 0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -5\end{cases}}}\)

Câu b tương tự nha

18 tháng 12 2017

\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)

\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)

\(=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2-1+4\left(x-1\right)\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

a/ Để biểu thức xác đinh => 2x(x+5) khác 0 => x khác 0 và x khác -5

b/ Gọi biểu thức là A. Rút gọn A ta được: 

\(A=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\left(x\ne0;x\ne-5\right)\)

A=1 => x-1=2 => x=3

c/ A=-1/2 <=> x-1=-1 => x=0

d/ A=-3 <=> x-1=-6  => x=-5