K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
7 tháng 11 2020

Ta cần chứng minh \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ. 

Giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ, khi đó \(\sqrt{2}=\frac{m}{n}\left(m,n\inℤ,n\ne0,\left(m,n\right)=1\right)\)

suy ra \(2=\frac{m^2}{n^2}\Rightarrow m^2=2n^2\Rightarrow m^2⋮2\Rightarrow m⋮2\)

Đặt \(m=2k\left(k\inℤ\right)\).

Suy ra \(4k^2=2n^2\Leftrightarrow2k^2=n^2\Rightarrow n^2⋮2\Rightarrow n⋮2\)

Suy ra \(2\inƯC\left(m,n\right)\)(vô lý, trái với cách đặt \(\left(m,n\right)=1\)).

Vậy điều giả sử là sai. 

Vậy \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ. 

16 tháng 10 2016

không

16 tháng 10 2016

HOÀN TOÀN KHÔNG!

 

a: \(r_6=3^{\text{1 , 414213 }}=4,7288\text{01466}\)

\(r_7=3^{\text{ 1 , 4142134}}=\text{4,728803544}\)

b: Khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(3^{r_n}\rightarrow3^{\sqrt{2}}\)

16 tháng 10 2016

Thử lấy ví dụ 2 số thập phân vô hạn tuần hoàn ta có:

\(0,\left(37\right)=\frac{37}{99}\)

\(0,\left(62\right)=\frac{62}{99}\)

=> 0,(37)+0,(62)=\(\frac{37}{99}+\frac{62}{99}=1\)

Vì 1 là số tự nhiên

=> Tổng  của 2 số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể là số tự nhiên

phân số 61/110 là:

A.số thập phân hữu hạn

B.số thập phân vô hạn tuần hoàn

C.số thập phân vô hạn không tuần hoàn

k cho mk nha

22 tháng 4 2020

phân số 61/110 là:

A.số thập phân hữu hạn

B.số thập phân vô hạn tuần hoàn

C.số thập phân vô hạn không tuần hoàn

16 tháng 11 2017

Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số viết được dưới dạng phân số tối giản chỉ chia hết cho các số nguyên tố 2 và 5

Số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số viết được dưới dạng phân số tối giản chia hết cho các số nguyên tó khác 2 và 5

16 tháng 11 2017

số thập phân vô hạn tuần hoàn là số có phân số mà mẫu dương có ước nguyên tố khác 2 và 5 . số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số có phần thập phân của nó không có chu kì nào cả .

29 tháng 11 2021

B

12 tháng 10 2018

Ta giả sử hai số vô hạn tuần hoàn là \(\frac{3k+1}{3}\)và \(\frac{3k+2}{3}\)(k là số tự nhiên)

xét tổng \(\frac{3k+1}{3}+\frac{3k+2}{3}=\frac{6k+3}{3}=2k+1\)

Vậy ko thể khẳng định như vậy

6 tháng 1 2022

C

12 tháng 7 2021

Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn là gì ?

Một số thập phân vô hạn tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số có phần thập phân lặp lại (lặp lại giá trị của nó ở các khoảng đều đặn) và phần lặp lại vô hạn không phải là số không. Có thể chứng minh được rằng một số là hữu tỉ khi và chỉ khi phần biểu diễn thập phân của nó lặp lại theo chu kỳ hoặc là hữu hạn.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp là gì ?

Một số thập phân vô hạn tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số có phần thập phân lặp lại và phần lặp lại vô hạn không phải là số không. Có thể chứng minh được rằng một số là hữu tỉ khi và chỉ khi phần biểu diễn thập phân của nó lặp lại theo chu kỳ hoặc là hữu hạn.