Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi \(v=4km\)/h. Ông ta chợt thấy có 2 tầu hỏa đi lại gặp nhau theo hai đường song song với nhau, một tàu có \(n_1=9\) toa và tầu kia \(n_2=10\) toa . Ông ta ngạc nhiên thấy rằng hai toa đầu ngang hàng nhau đúng lúc đối diện với ông. Nhưng ông còn ngạc nhiên hơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cùng cũng ngang hàng nhau đúng lúc đối diện với ông. Coi vận tốc của hai tầu là như nhau. Tìm vận tốc của tàu hỏa.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (km/h) là vận tốc của tàu hàng. Điều kiện: x > 0
Vận tốc của tàu khách là x + 7 (km/h)
Thời gian tàu hàng từ lúc đi đến lúc cách tàu khách 25km là:
1,5 + 4 = 5,5 (giờ)
Quãng đường tàu hàng đi được trong 5,5 giờ là 5,5x (km)
Quãng đường tàu khách đi được trong 4 giờ là 4(x + 7) (km)
Theo đề bài ta có phương trình:
5,5x+4(x+7)=319−25⇔5,5x+4x+28=294⇔9,5x=294−28⇔9,5x=2665,5x+4(x+7)=319−25⇔5,5x+4x+28=294
⇔9,5x=294−28⇔9,5x=266
(thỏa)
Đặt chiều dài 1 toa tàu là n
Trong trường hợp này người đi cùng chiều với tàu có 9 toa. Ta xét bài toán từ lúc 2 đầu tàu gặp nhau đến khi 2 đuôi tàu tách rời nhau
Quãng đường người đi là sn= \(\dfrac{10n-9n}{2}\)= \(\dfrac{n}{2}\)= 4t (km) => n= 8t (1)
Quãng đường 2 tàu đi được là s9= s10= 9n+sn= 9n+\(\dfrac{n}{2}\)= 9,5n (km)
Thời gian mỗi tàu đi là t = \(\dfrac{9,5n}{v}\) (h) (2)
Thay (2) vào (1) ta có n = 8t = 8. \(\dfrac{9,5n}{8}\) ⇔ v = 9,5.8 = 76 (km/h)
Vậy vận tốc của tàu là 76 km/h
Thay (2) vào (1) ta có n = 8t = 8.\(\dfrac{9,5n}{v}\) => v = 8.9,5 = 76 (km/h)
Đáp án B
Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. b chạy nhanh hơn a thì vecto vận tốc của a đối với b sẽ ngược chiều so với vecto vận tốc của b => hành khách 1 sẽ thấy 2 chuyển động về phía trước.
Chọn B.
Nếu cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước và B chạy nhanh hơn thì sẽ thấy mình chuyển động về phía sau.
Chọn B.
Nếu cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước và B chạy nhanh hơn thì sẽ thấy mình chuyển động về phía sau.
Gọi = : Vận tốc xe B đối với đất
= : Vận tốc xe A đối với đất
= : Vận tốc xe B đối với xe A
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe A.
Áp dụng công thức cộng vận tốc:
= +
=> = - = + (-)
Do xe A và B chuyển động ngược chiều
vBA = vBD + vDA = -10 - 15
vBA = -25 km/h.
Gọi = : Vận tốc xe B đối với đất
= : Vận tốc xe A đối với đất
= : Vận tốc xe B đối với xe A
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe A.
Áp dụng công thức cộng vận tốc:
= +
=> = - = + (-)
Do xe A và B chuyển động ngược chiều
vBA = vBD + vDA = -10 - 15
vBA = -25 km/h.
Mỗi hành khách có 4 cách chọn 1 toa để lên tàu nên số cách 4 hành khách chọn toa để lên tàu là 4 4 = 256 cách. Suy ra n Ω = 256
Gọi A là biến cố: “một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách”.
Chon 3 hành khách từ 4 hành khách và xếp 3 hành khách vừa chọn lên 1 trong 4 toa tàu có C 5 3 . 4 = 16 cách
Xếp hành khách còn lại lên 1 trong 3 toa tàu còn lại có 3 cách
Suy ra n(A) = 16 . 3 = 48
Vậy xác suất của biến cố cần tìm là P A = 48 256 = 3 16
Đáp án B