cho 1/a+1/b+1/c=z
, 1/a^2 +1/b^2 +1/c^2 =z
, c/m a+b+c=abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2019
2
a
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3x^2y+3xy^2=-z^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xy\left(x+y\right)=3xyz\)
b
Đặt \(a-b=x;b-c=y;c-a=z\Rightarrow x+y+z=0\)
Ta có bài toán mới:Cho \(x+y+z=0\).Phân tích đa thức thành nhân tử:\(x^3+y^3+z^3\)
Áp dụng kết quả câu a ta được:
\(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
1 tháng 2 2017
\(A=\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}\)
\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
\(=\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac\left(bc+b+1\right)}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)
HN
2 tháng 5 2017
Câu 3/ \(\sqrt{\left(x+z\right)^2+\left(y-t\right)^2}+\sqrt{\left(x-z\right)^2+\left(y+t\right)^2}\)
\(\le\sqrt{1+2xz-2yt}+\sqrt{1-2xz+2yt}\)
\(\le\dfrac{1+1+2xz-2yt}{2}+\dfrac{1+1-2xz+2yt}{2}=1+1=2\)
5 tháng 12 2018
giải tạm 1 bài z -,-
2) Cauchy-Schwarz dạng Engel :
\(A=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=2\)
Chúc bạn học tốt ~
T
8 tháng 9 2019
4/ Ta có: \(6=a+b+c+ab+bc+ca\ge3\left(\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}+\sqrt[3]{abc}\right)\)
Đặt \(\sqrt[3]{abc}=t\Rightarrow t^2+t\le2\Rightarrow t\le1\Rightarrow t^3=C=abc\le1\)
Vậy...
5/ \(D\le\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3.\left[\frac{2\left(a+b+c\right)}{3}\right]^3=\frac{512}{729}\)
Vậy ...
P/s: Em không chắc
24 tháng 8 2016
ui mk bó tay vì chưa hok đến lóp 9!!! ^^
54746767765858578758788974686865876546456475675685785