tìm số tự nhiên n biết :5^n:25/343=5:1/7^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
4
11 tháng 7 2018
\(7^n=343:49=7^1\Rightarrow n=1\\ \)
\(5^n=625:25=25=5^2\Rightarrow n=2\)
22 tháng 6 2015
1)\(8.2^n=128\Rightarrow2^n=128:8\Rightarrow2^n=16\Rightarrow2^n=2^4\Rightarrow n=4\)
2)\(121.11^n=1331\Rightarrow11^n=1331:121\Rightarrow11^n=11\Rightarrow n=1\)
3)\(7^n:49=343\Rightarrow7^n:7^2=7^3\Rightarrow7^n=7^3.7^2\Rightarrow7^n=7^5\Rightarrow n=5\)
nhớ **** cho mình nhé
TP
2
D
20 tháng 11 2014
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
9 tháng 1 2017
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
27 tháng 7 2023
Bài 6 :
a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)
b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)
c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)
d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)
27 tháng 7 2023
Bài 7 :
a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)
b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)
\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)
\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)
c) Bài C bạn xem lại đề
d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)
21 tháng 11 2014
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
2 tháng 11 2016
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
KS
2 tháng 8 2023
`5^(n + 1) = 625`
`=> 5^(n + 1) = 5^4`
`=> n + 1 = 4`
`=> n = 4 -1`
`=> n = 3`
`7^n = 7^2 . 7^4`
`=> 7^n = 7^(2 + 4)`
`=> 7^n = 7^6`
`=> n = 6`
`7. 2^(3n - 1) = 224`
`=>2^(3n-1) = 224 : 7`
`=> 2^(3n-1) = 32`
`=> 2^(3n -1) = 2^5`
`=> 3n - 1 = 5`
`=> 3n = 6`
`=> n = 2`
2 tháng 8 2023
a: =>5^(n+1)=5^4
=>n+1=4
=>n=3
b: =>7^n=7^6
=>n=6
c: =>2^(3n-1)=32
=>3n-1=5
=>3n=6
=>n=2
27 tháng 7 2016
a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1}{32}\)
\(=>\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1^5}{2^5}\)
\(=>\left(\frac{1}{2}\right)^m=\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
\(=>m=5\)
b) \(\frac{343}{125}=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(=>\frac{7^3}{5^3}=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(=>\left(\frac{7}{5}\right)^3=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(=>n=3\)
27 tháng 7 2016
a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1}{32}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^m=\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
=> m =5
b) \(\frac{343}{125}=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(\Rightarrow\left(\frac{7}{5}\right)^3=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
=> n = 3