Tìm tất cả các số nguyên n để A = 10 n+ 7/ 5n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
A
0
DT
2
17 tháng 3 2017
để phân số đó rút gọn được thì 4n+5 và 5n +4 phải chia hết cho ước chung của chúng
gọi d là ước chung của 4n+5 và 5n+4
ta có: 4n+5chia hết cho d suy ra 20n+25 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho dsuy ra 20n+16 chia hết cho d
suy ra 9chia hết cho d vậy d=3
ta có 5n+4 chia hết cho 3
4n+5 chia hết cho 3
suy ra n-1chia hết cho3
suy ra n-1=3k (k thuộc N*)
n=3k+1
NH
7
26 tháng 4 2015
gọi d là ƯC nguyên tố (4n+5;5n+4)
4n+5 chia hết cho d;5n+4 chia hết cho d
=>20n+25 chia hết cho d;20n+16 chia hết cho d
=>9 chia hết cho d
=>d=3
=>5n+4 chia hết cho 3
=>6n-n+3+1 chia hết cho 3
=>6n+3-(n-1) chia hết cho 3
=>n-1 chia hết cho 3
=>n-1=3k
=>n=3k+1
11 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;3;9\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)
11 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow10n+14⋮2n+1\\ \Leftrightarrow5\left(2n+1\right)+9⋮2n+1\\ \Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)
MX
1
8 tháng 2 2023
Để B nguyên thì 5n+1+6 chia hết cho 5n+1
=>\(5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
\(\frac{10n+7}{5n-1}=\frac{2\left(5n-1\right)+9}{5n-1}=2+\frac{9}{5n-1}\)
Vậy \(5n-1\inƯ_{\left(9\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Bạn tự thay vào tìm n nhé^^
học tốt
Ta có: \(A=\frac{10n+7}{5n-1}=\frac{\left(10n-2\right)+9}{5n-1}=\frac{2\cdot\left(5n-1\right)+9}{5n-1}=2+\frac{9}{5n-1}\)
Để A nguyên => \(\frac{9}{5n-1}\inℤ\Rightarrow\left(5n-1\right)\inƯ\left(9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow5n\in\left\{-8;-2;0;2;4;10\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-\frac{8}{5};-\frac{2}{5};0;\frac{2}{5};\frac{4}{5};2\right\}\)
Mà n nguyên
=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)