\(2^x\)-\(2^y\)=1024, x;y\(\varepsilonℕ^∗\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
ND
1
7 tháng 12 2016
\(x^2-\frac{y^2}{3}=x^2+\frac{y^2}{-5}\)nếu bạn chép sai đề => kq sài vô lý
sua de lam tiep
\(\left(xy\right)^{10}=1024=2^{10}=>xy=2=>\left(xy\right)^2=4\)
\(\frac{x^2-y^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{-5}=\frac{2x^2}{-2}=-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-y^2}{3}=-x^2=>4x^2-y^2=0\)\(\Leftrightarrow4x^2=y^2\Leftrightarrow4x^2.y^2=y^2.y^2=>y^4=4.4=16=2^4=>y=!2!\)
KL:
y=!2!
x=!1!
(x,y)=(-1,-2); (1,2)
MH
4
29 tháng 3 2017
\(1024=2^{10}\)\(\Rightarrow2^y\left(2^m-1\right)=2^{10}.1\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}}\)
=> x>y
x-y =m
HN
1
HN
3
18 tháng 9 2016
Ta có 2^x-2^y=1024
=>2^y=2^x-1024
=>2^y=2^x-2^10
=>2^y=2^10
=>y=10
=>2^10=2^x-1024
=>2^x-1024=1024
=>2^x=1024+1024
=>2^x=2048
=>2^x=2^11
=>x=11
Vậy x=11;y=10
18 tháng 9 2016
2x - 2y = 1024
=> 2y.(2x-y - 1) = 1024
+ Với x = y thì 2x-y - 1 = 20 - 1 = -1 => 2x = -1024, vô lý vì \(x\in\) N*
+ Với \(x\ne y\), do \(x;y\in\) N* => 2x-y - 1 chia 2 dư 1
Mà 1024 chia hết cho 2x-y - 1 do 2y.(2x-y - 1) = 1024
=> \(\begin{cases}2^y=1024\\2^{x-y}-1=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\2^{x-y}=2\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x-y=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 10
TT
1
30 tháng 6 2015
1024 = 210
=Từ đề được x>y và cho x=k+y (k>0)
\(2^{y+k}-2^y=2^y.2^k-2^y=2^y.\left(2^k-1\right)\)
=> \(2^y.\left(2^k-1\right)=2^{10}\)
\(2^k-1=2^{10-y}\)
Vì 2k -1 là số lẻ không chia hết cho 2 với k khác 0 mà 2^(10-y) chia hết cho 2 (sai)
Vậy k=0 và y=10 => x=10+0=10
BA
1
LH
20 tháng 9 2016
Ta có: \(1024=2^{10}\)
Từ đề bài ta suy ra được \(x>y\)
Gỉa sử \(x=k+y\left(k>0\right)\), ta có:
\(2^{y+k}-2^y=2^y.2^k-2^y=2^y\left(2^k-1\right)\)
\(\Rightarrow2^y\left(2^k-1\right)=2^{10}\)
\(\Rightarrow2^k-1=2^{10-y}\)
Vì \(2^k-1\) là số lẻ nên \(2^k-1⋮̸2\left(k\ne0\right)\)
Mà \(2^{10-y}⋮2\)(sai) \(\Rightarrow k=0;y=10\)
\(\Rightarrow x=10+0=10\)
Vậy \(x=y=10\)
DN
1
10 tháng 8 2017
1024=210\(\Rightarrow\)2y.(2m-1)=210.1\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=10\end{cases}}\)
Vậy x=11;y=10
Ai ngang qua đừng quên để lại 1 L_I_K_E!!!!
P
2
22 tháng 7 2016
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2+x^2+y^2-x^2}{3+5}=\frac{2y^2}{8}=\frac{y^2}{4}\)
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}=\frac{2x^2}{2}=x^2\)
\(\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow\frac{y^{10}}{1024}=\frac{x^{10}}{1}\Rightarrow x^{20}=\frac{x^{10}.y^{10}}{1024}=\frac{1024}{1024}=1\)
=>x=-1;1
xét x=-1=>y2=4=>y=-2;2
xét x=1=>y2=4=>y=-2;2
Vậy (x;y)=(-1;-2);(-1;2);(1;-2);(1;2)
S
22 tháng 7 2016
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2+x^2+y^2-x^2}{3+5}=\frac{2y^2}{8}=\frac{y^2}{4}\)
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}=\frac{2x^2}{2}=x^2\)
\(\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow\frac{y^{10}}{1024}=\frac{x^{10}}{1}\Rightarrow x^{20}=\frac{x^{10}.y^{10}}{1024}=\frac{1024}{1024}=1\)
=>x=-1;1
xét x=-1=>y2=4=>y=-2;2
xét x=1=>y2=4=>y=-2;2
Vậy (x;y)=(-1;-2);(-1;2);(1;-2);(1;2)
Với x < 1
=> |x - 1| = -(x - 1) = -x + 1
=> |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3
Khi đó |x - 1| + |2x - 3| = 5 (1)
<=> -x + 1 - 2x + 3 = 5
=> -3x = 1
=> x = -1/3 (tm)
Với \(1\le x\le\frac{3}{2}\)
=> |x - 1| = x - 1
|2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3
Khi đó (1) <=> x - 1 - 2x + 3 =5
=> -x = 3
=> x = -3(loại)
Với x > 3/2
=> |x - 1| = x - 1
|2x - 3| = 2x - 3
Khi đó (1) <=> x - 1 + 2x - 3 = 5
=> 3x = 9
=> x = 3 (tm)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{3};3\right\}\)là giá trị cần tìm