Bài 1.1:a, Chứng minh: A = 21 22 23 24 ... 22010 chia hết cho 3, cho 7b, Chứng minh: B = 31 32 33 34 ... 32010 chia hết cho 4, cho 13c, Chứng minh: C = 51 52 53 54 .... 52010 c...

LD

LINH ĐẬU

30 tháng 10 2020 - olm

Bài 1.1:a, Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 +...+ 22010 chia hết cho 3, cho 7b, Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 32010 chia hết cho 4, cho 13c, Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 +....+ 52010 chia hết cho 6, cho 31d, Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 +...+ 72010 chia hết cho 8, cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

4

LD

LINH ĐẬU

30 tháng 10 2020

Bài toán này rất khó, dành cho học sinh giỏi

Đúng(0)

B

Bestzata

30 tháng 10 2020

Gợi ý : Ghép 2 số liền nhau thành một cặp rồi đặt thừa số chung ra ngoài .

Đúng(0)

TN

Trần Nguyễn Xuân Phát

12 tháng 12 2021

Bài 1: a, Chứng minh: A=21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7 b, Chứng minh: B=31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13 c, Chứng minh: C=51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31 d, Chứng minh: C=71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57Bài 2: So sánha, A=20+21+22+23+...+22011 và B=22011-1b, A=2019.2021 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

4

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 1:

$a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7$

$b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13$

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

Bài 2:

$a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B$

Đúng(2)

TD

Thư Đỗ Ngọc Anh

28 tháng 12 2021

a) Chứng minh: B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 4.

b) Chứng minh: C = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + … + 5²⁰¹⁰ chia hết cho 31.

c) Cho S=17+5²+5³+5⁴+ ... +5²⁰¹⁰. Tìm số dư khi chia S cho 31.

#Toán lớp 6

2

MH

Minh Hiếu

28 tháng 12 2021

$B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}$

$=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)$

$=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)$

$=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)$

⇒ $B$ ⋮ 4

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

b: $C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31$

Đúng(2)

LT

Lê Thị Thu Hương

28 tháng 12 2022 - olm

a. Chứng minh A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰chia hết cho 3

b. Chứng minh B=3¹+3²+3³+3⁴+...+2⁹⁹chia hết cho 13

c. Chứng minh C=5¹+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰⁵chia hết cho 6 và 31

#Toán lớp 6

1

S

subjects

28 tháng 12 2022

loading...

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Bảo Yến

3 tháng 12 2018 - olm

Em hãy chứng minh :

a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010 chia hết cho 3 ; và 7 .

b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010 chia hết cho 4 và 13 .

c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010 chia hết cho 6 và 31 .

d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010 chia hết cho 8 và 57 .

#Toán lớp 6

1

DN

Dương No Pro

5 tháng 11 2020

Giải:

a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 $⋮$cả 3 và 7

=> A $⋮$cả 3 và 7

Vây A $⋮$cả 3 và 7

b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 32 $⋮$4

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 $⋮$13

=> B $⋮$cả 4 và 13

Vậy B $⋮$cả 4 và 13

c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 54 $⋮$6

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 $⋮$31

=> C $⋮$cả 6 và 31

Vậy C $⋮$cả 6 và 31

d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010

Ta có :

Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n

mà 72 $⋮$8

Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 $⋮$57

=> D $⋮$cả 8 và 57

Vậy D $⋮$cả 8 và 57

Học tốt!!!

Đúng(0)

TT

Trần Thị Hoài Linh

12 tháng 11 2018

Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 22010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 6 và 31.
Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chia hết cho 8 và 57.

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2022

a: $B=3^1+3^2+...+3^{2010}$

$=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)$

$=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4$

$B=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)$

$=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13$

b: $C=5^1+5^2+...+5^{2010}$

$=5\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)$

$=6\left(5+...+5^{2009}\right)⋮6$

$C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)$

$=31\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31$

c: $D=7\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)$

$=8\left(7+...+7^{2009}\right)⋮8$

$D=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2008}\left(1+7+7^2\right)$

$=57\left(7+...+7^{2008}\right)⋮57$

Đúng(0)

LP

Lê Phạm Bảo Hân

20 tháng 12 2023 - olm

a) Chứng minh: A = 2¹ +2² +2³ +2⁴ +...+ 2²⁰²⁰ chia hết cho 3; và 7.

b) Chứng minh: B =3¹ +3² +3³ +3⁴ +...+2²⁰²² chia hết cho 4 và 13.

#Toán lớp 6

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 12 2023

Câu 1:

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$

-----------------

$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$

$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$

$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$

$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$

$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 12 2023

Câu 2:

$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$

-------------------

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)

Đúng(1)

PL

Phan Lâm Thanh Trúc

23 tháng 12 2023 - olm

CHỨNG MINH RẰNG

A= 8⁸+2²⁰ chia hết cho 17

B= 2+ 2²+2³+2⁴+...+2⁶⁰ chia hết cho 3; cho 7; cho 15

C= 1+3+3²+3³+...+3¹⁹⁹¹ chia hết cho 13; cho 41

D=3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁰ chia hết cho 4;cho 13

#Toán lớp 6

1

KV

Kiều Vũ Linh

23 tháng 12 2023

A = 8⁸ + 2²⁰

= (2³)⁸ + 2²⁰

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰.(2⁴ + 1)

= 2²⁰.17 ⋮ 17

Vậy A ⋮ 17

Đúng(2)

PT

Phạm Thị Minh Nguyệt

5 tháng 12 2017 - olm

Chứng minh: A = 21 22 23 24 ... 22010 chia hết cho 3 và 7 Chứng minh: A = 21 22 23 24 ... 22010 chia hết cho 3 và 7

#Toán lớp 6

1

E

Emma

19 tháng 3 2021

Ta có :

$A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}$$^0$

$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)$

$=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3$

$=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3$

Ta có :

$2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}$

$=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)$

$=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7$

$=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7$

Vậy $2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3$ và $7$

Đúng(0)

TP

Thanh Phu Truong

29 tháng 12 2022

chứng minh A = 2² + 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁰ chia hết cho 3 và 7

#Toán lớp 6

2

AM

AVĐ md roblox

29 tháng 12 2022

TK :

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

A=(1+2)(2+2³+...+2²⁰⁰⁹)=3(2+...+2²⁰⁰⁹)⋮3

A=(2+2²+2³)+...+(2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ )

A=(1+2+2²)(2+...+2²⁰⁰⁸)=7(2+...+2²⁰⁰⁸)⋮7

Đúng(0)

KV

Kiều Vũ Linh

29 tháng 12 2022

Em xem lại đề nhé vì A như thế không chia hết cho 3 và cho 7

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2019

Chứng tỏ rằng:a, 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31b, 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2019

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

= 2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

= 2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31 chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

= 5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

= ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6 chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150 (có đúng 25 nhóm)

= [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... + [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

= [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... + [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

= ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... + ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

= ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

Đúng(1)

X

Xuân

6 tháng 11 2023

Chịu 🤭🤭🤭

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP