Question

[Linh Bùi]

Bài 1: Cho tam giác ABC đường cao AH, vẽ HD ⊥ AB. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại F. Biết AB= 6cm, HC= 8cm, BC = 10cm

a) Tính AH

b) CHu vi Tam giác ADF (làm tròn đến số thập phân thứ 2)

(mink đag cần gấp)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
a)

$BC=10; CH=8\Rightarrow BH=BC-CH=2$ (cm)

Xét tam giác vuông $ABH$, áp dụng định lý Pitago ta có:

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-2^2}=4\sqrt{2}$ (cm)

b)

Xét tam giác vuông $ABH$, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

$AD.AB=AH^2\Rightarrow AD=\frac{AH^2}{AB}=\frac{32}{6}=\frac{16}{3}$ (cm)

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{32+8^2}=4\sqrt{6}$ (cm)

Theo tính chất tia phân giác:

$\frac{AF}{FC}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow \frac{AF}{AC}=\frac{AH}{AH+CH}=\frac{4\sqrt{2}}{4\sqrt{2}+8}$ (cm)

$\Rightarrow AF=8\sqrt{3}-4\sqrt{6}$ (cm)

Chưa đủ cơ sở để tính DF. Bạn xem lại đề xem có viết nhầm chỗ nào không?